Математика для анализа данных

Магистратура 2025/2026

Статус: Курс обязательный (Искусственный интеллект в маркетинге и управлении продуктом)

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2-4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Паточенко Евгений Анатольевич, Удалов Антон Олегович

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 108

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина формирует математическую основу, необходимую для изучения методов анализа данных, машинного обучения и искусственного интеллекта. Основное внимание уделяется трем разделам: математическому анализу, линейной алгебре и теории вероятностей с элементами математической статистики. Курс сочетает теоретические лекции и практические семинары, направленные на развитие аналитического мышления и уверенного владения математическим инструментарием, применимым в интеллектуальном анализе данных.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов целостное понимание базовых математических принципов, лежащих в основе методов анализа данных и машинного обучения.
Развить навыки работы с функциями одной и многих переменных, матрицами и векторными пространствами, а также случайными величинами и распределениями.
Научить применять математические методы для решения прикладных задач анализа данных и интерпретации статистических результатов.
Подготовить студентов к последующим курсам, связанным с программированием, статистическим моделированием и исследовательским анализом данных.

Планируемые результаты обучения

знает основные понятия анализа функций, линейной алгебры и теории вероятностей;
понимает взаимосвязь математических разделов и их роль в построении аналитических моделей;
умеет применять методы дифференцирования, интегрирования и оптимизации функций для решения задач анализа данных;
способен решать системы линейных уравнений, находить собственные значения и векторы, работать с ортогональными базисами и тензорами;
владеет основами теории вероятностей, умеет строить простейшие стохастические модели и проводить оценку статистических гипотез;
демонстрирует готовность использовать математический аппарат для анализа реальных данных и интерпретации результатов моделирования.

Содержание учебной дисциплины

Математический анализ (2 модуль). Основы анализа: последовательности и ряды.
Математический анализ (2 модуль). Функции одной переменной.
Математический анализ (2 модуль). Дифференцирование функции одной переменной.
Математический анализ (2 модуль). Интегрирование.
Математический анализ (2 модуль). Ряд Тейлора.
Математический анализ (2 модуль). Функции многих переменных.
Математический анализ (2 модуль). Оптимизация функций многих переменных.
Линейная алгебра (3 модуль).Векторы и векторные пространства.
Линейная алгебра (3 модуль). Матрицы и операции над ними. Ранг матрицы.
Линейная алгебра (3 модуль). Системы линейных уравнений.
Линейная алгебра (3 модуль). Собственные значения и собственные векторы.
Линейная алгебра (3 модуль). Норма векторов и матриц.
Линейная алгебра (3 модуль). Ортогонализация и ортонормальные базисы.
Линейная алгебра (3 модуль). Консультация перед экзаменом
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). События, вероятность.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Формула Байеса и формула полной вероятности.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Случайные величины. Матожидание и дисперсия.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Дискретные и непрерывные вероятностные распределения.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Случайные вектора, сходимость случайных последовательностей. Законы больших чисел и центральные предельные теоремы.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Мат. статистика, введение: точечные оценки.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Гипотезы, проверка гипотез.

Элементы контроля

Математический анализ (2 модуль). Домашнее задание 1.
Математический анализ (2 модуль). Домашнее задание 2.
Математический анализ (2 модуль). Домашнее задание 3.
Математический анализ (2 модуль). Экзамен.
Линейная алгебра (3 модуль). Домашнее задание 1.
Линейная алгебра (3 модуль). Домашнее задание 2.
Линейная алгебра (3 модуль). Домашнее задание 3.
Линейная алгебра (3 модуль). Экзамен.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Домашнее задание 1.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Домашнее задание 2.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Домашнее задание 3.
Теория вероятностей и математическая статистика (4 модуль). Экзамен.

Промежуточная аттестация

2025/2026 2nd module
Итог = Округление(0.7 * ДЗ + 0.3 * Э), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Э — оценка за экзамен. ср. ДЗ рассчитывается без округления; итоговая оценка округляется арифметически (0.5 вверх). Для того, чтобы получить оценку «отлично» вам нужно набрать 8 – 10 баллов, «хорошо» 6 – 8 баллов, «удовлетворительно» 4-6 баллов. Требования к соблюдению академических норм: При выполнении всех Элементов контроля обучающиеся обязаны соблюдать академические нормы в соответствии с Правилами внутреннего распорядка обучающихся НИУ ВШЭ (п. 3.5.4) и Положением об организации промежуточной аттестации (ПОПАТКУС, п. 15.2). За нарушения академических норм, включая списывание, плагиат, подлог, фабрикацию данных, использование подсказок и иные нарушения, указанные в ПВРО (п. 3.5.4 и далее), выставляется оценка 0 (ноль) за соответствующий Элемент контроля. Использование генеративных моделей: При выполнении Элементов контроля разрешается использование генеративных моделей (ChatGPT, Claude, Gemini, Copilot и аналогичные инструменты). Использование генеративных моделей должно быть надлежащим образом задекларировано путём указания в работе названия инструмента, версии, цели его применения и тех частей работы, где он использовался. Недекларированное использование генеративных моделей трактуется как плагиат и влечет оценку 0.
2025/2026 3rd module
Итог = Округление(0.7 * ДЗ + 0.3 * Э), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Э — оценка за экзамен. ср. ДЗ рассчитывается без округления; итоговая оценка округляется арифметически (0.5 вверх). Для того, чтобы получить оценку «отлично» вам нужно набрать 8 – 10 баллов, «хорошо» 6 – 8 баллов, «удовлетворительно» 4-6 баллов. Требования к соблюдению академических норм: При выполнении всех Элементов контроля обучающиеся обязаны соблюдать академические нормы в соответствии с Правилами внутреннего распорядка обучающихся НИУ ВШЭ (п. 3.5.4) и Положением об организации промежуточной аттестации (ПОПАТКУС, п. 15.2). За нарушения академических норм, включая списывание, плагиат, подлог, фабрикацию данных, использование подсказок и иные нарушения, указанные в ПВРО (п. 3.5.4 и далее), выставляется оценка 0 (ноль) за соответствующий Элемент контроля. Использование генеративных моделей: При выполнении Элементов контроля разрешается использование генеративных моделей (ChatGPT, Claude, Gemini, Copilot и аналогичные инструменты). Использование генеративных моделей должно быть надлежащим образом задекларировано путём указания в работе названия инструмента, версии, цели его применения и тех частей работы, где он использовался. Недекларированное использование генеративных моделей трактуется как плагиат и влечет оценку 0.
2025/2026 4th module
Итог = Округление(0.7 * ДЗ + 0.3 * Э), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Э — оценка за экзамен. ср. ДЗ рассчитывается без округления; итоговая оценка округляется арифметически (0.5 вверх). Для того, чтобы получить оценку «отлично» вам нужно набрать 8 – 10 баллов, «хорошо» 6 – 8 баллов, «удовлетворительно» 4-6 баллов. Требования к соблюдению академических норм: При выполнении всех Элементов контроля обучающиеся обязаны соблюдать академические нормы в соответствии с Правилами внутреннего распорядка обучающихся НИУ ВШЭ (п. 3.5.4) и Положением об организации промежуточной аттестации (ПОПАТКУС, п. 15.2). За нарушения академических норм, включая списывание, плагиат, подлог, фабрикацию данных, использование подсказок и иные нарушения, указанные в ПВРО (п. 3.5.4 и далее), выставляется оценка 0 (ноль) за соответствующий Элемент контроля. Использование генеративных моделей: При выполнении Элементов контроля разрешается использование генеративных моделей (ChatGPT, Claude, Gemini, Copilot и аналогичные инструменты). Использование генеративных моделей должно быть надлежащим образом задекларировано путём указания в работе названия инструмента, версии, цели его применения и тех частей работы, где он использовался. Недекларированное использование генеративных моделей трактуется как плагиат и влечет оценку 0.

Список литературы

Авторы

Ахмедова Гюнай Интигам кызы

Программа дисциплины