Бакалавриат 2025/2026

Высшая математика

Статус: Курс обязательный (Городское планирование)

Кто читает: Высшая школа урбанистики имени А.А. Высоковского

Где читается: Факультет городского и регионального развития

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Сорокина Анастасия Александровна, Старостин Михаил Васильевич

Язык: русский

Кредиты: 12

Контактные часы: 180

Программа дисциплины

Аннотация

Курс обеспечивает студентов знаниями по некоторым разделам высшей математики, необходимыми для последующего освоения других дисциплин. Основное внимание уделяется выработке навыков решения конкретных задач.

Цель освоения дисциплины

• Знакомство с отдельными задачами линейной алгебры и методами их решения
• Знакомство с отдельными задачами дифференциального исчисления и методами их решения
• Знакомство с отдельными задачами интегрального исчисления и методами их решения
• Знакомство с отдельными задачами теории оптимизации и методами их решения
• Знакомство с отдельными задачами комбинаторики и методами их решения
• Знакомство с отдельными задачами теории графов и методами их решения

Планируемые результаты обучения

• Вычисляет пределы числовых последовательностей и функций
• Вычисляет кратные определенные интегралы
• Вычисляет неопределенные и определенные интегралы от многочленов и квазимногочленов
• Вычисляет производные первого и второго порядков от элементарных функций и их комбинаций
• Вычисляет частные производные первого и второго порядков от функций нескольких переменных
• Находит локальные экстремумы функции одной переменной
• Находит локальные экстремумы функций нескольких переменных
• Описывает пространство решений системы линейных уравнений.
• Решает задачи оптимизации для функций и ограничений заданных в виде комбинаций элементарных функций
• Решает системы линейных уравнений.
• Строит эскизы графиков функций одной переменной
• Умеет выполнять простейшие операции с матрицами
• Знает основные понятия теории графов.
• Умеет решать базовые комбинаторные задачи, пользоваться правилами суммы и произведения
• Применяет принцип включений-исключений для решения комбинаторных задач
• Решает задачи поиска кратчайшего пути, построения минимального остовного дерева и нахождения максимального потока в сети

Содержание учебной дисциплины

• Элементы линейной алгебры
• Элементы анализа функций одной переменной
• Элементы анализа функций многих переменных
• Элементы теории оптимизации
• Элементы комбинаторики
• Элементы теории графов

Элементы контроля

• Контрольная работа по алгебре
• Контрольная работа по анализу функций одной переменной
• Контрольная работа по оптимизации
• Контрольная работа по интегральному исчислению
• Письменный экзамен по первому семестру
• Письменный экзамен по второму семестру
• Аудиторная работа
• Аудиторная работа

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.25 * Аудиторная работа + 0.2 * Контрольная работа по алгебре + 0.2 * Контрольная работа по анализу функций одной переменной + 0.35 * Письменный экзамен по первому семестру
• 2025/2026 4th module
  0.25 * Аудиторная работа + 0.2 * Контрольная работа по интегральному исчислению + 0.2 * Контрольная работа по оптимизации + 0.35 * Письменный экзамен по второму семестру

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Высшая математика : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2000
• Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/851522
• Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/945790
• Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — Москва : ИНФРА-М, 2019. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/990716
• Высшая математика : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2002
• Высшая математика : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2004
• Высшая математика : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2005
• Высшая математика : учебник для вузов, Шипачев, В. С., 1998
• Высшая математика: Учебник / Шипачев В.С. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 479 с.: 60x90 1/16 (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-010072-2 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/469720
• Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В.С. Шипачев. — 10-е изд., стереотип. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 304 с. — (Высшее образование). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/986760
• Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В.С. Шипачев. — 10-е изд., стереотип. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 304 с. — (Высшее образование). - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/1042456

Рекомендуемая дополнительная литература

• Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2000
• Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2001
• Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2009

Авторы

• Старостин Михаил Васильевич