Линейная алгебра и аналитическая геометрия II

Бакалавриат 2025/2026

Статус: Курс обязательный (Бизнес-информатика)

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Школа информатики, физики и технологий

Когда читается: 1-й курс, 3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Богачёв Владимир Александрович, Вагурина Ирина Вячеславовна

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 54

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина ориентирована на студентов первого курса направления Бизнес-информатика. Целью курса является углубленное изучение основных понятий линейной алгебры и аналитической геометрии и их применения для анализа экономико-математических и управленческих моделей. В рамках курса изучаются комплексные числа, билинейные и квадратичные формы, ортогональные матрицы и преобразования, кривые и поверхности второго порядка.

Цель освоения дисциплины

Целью изучения дисциплины является формирование необходимой математической базы для изучения последующих дисциплин профессионального модуля. Освоенные понятия и методы будут востребованы при изучении последующих дисциплин «Математический анализ», «Количественные методы принятия решений», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория игр», Микроэкономика» и др. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами направления Бизнес-информатика математического компонента своего профессионального образования, а также способствует развитию абстрактного мышления и пространственного видения.

Планируемые результаты обучения

вычисляет сумму и произведение линейных операторов, осуществляет корректные преобразования матрица линейного оператора при замене базиса; умеет приводить матрицу линейного преобразования к диагональному виду
умеет преобразовывать матрицу билинейной формы при замене базиса; знает закон инерции квадратичных форм
приводит квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием и методом Лагранжа
определяет вид кривой второго порядка по её алгебраическому уравнению; умеет строить каноническую систему координат и каноническое уравнение кривой
определяет вид поверхности второго порядка по её алгебраическому уравнению
строит ортогональную проекцию на подпространство; проводит процесс ортогонализации для линейно независимой системы векторов; строит ортонормированный базис