Бакалавриат
2025/2026
Математический анализ II
Статус:
Курс обязательный (Бизнес-информатика)
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Школа информатики, физики и технологий
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Якубсон Михаил Яковлевич
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
90
Программа дисциплины
Аннотация
Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является изучение разделов «Пределы функций», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Дифференциальные уравнения», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Количественные методы принятия решений», «Микроэкономика», «Теория игр», «Операционный и стратегический менеджмент». Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами бизнес-информатики математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины
- целью освоения дисциплины «Математический анализ II» является изучение курса математического анализа, который включает базовые разделы: «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений». Курс «Математический анализ II» будет в дальнейшем использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в бизнес-информатике. Дисциплина является теоретическим и модельным прикладным аппаратом для изучения студентами бизнес-информатики математической компоненты своего профессионального образования
Планируемые результаты обучения
- демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда
- демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений
- демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл и др., теорем и методов интегрирования
- умеет вычислять неопределенные, определенные, несобственные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
- умеет применять признаки исследования рядов на сходимость
Содержание учебной дисциплины
- 1. Интегрирование: первообразная, неопределенный интеграл
- 2. Определенный интеграл
- 3. Числовые, функциональные и степенные ряды
- 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Элементы контроля
- Экзамен
- Контрольная работа № 1
- Аудиторная работа
- Контрольная работа № 2
- Контрольная работа № 3
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 4th module0.15 * Контрольная работа № 1 + 0.15 * Контрольная работа № 2 + 0.15 * Контрольная работа № 3 + 0.05 * Аудиторная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 1 : учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 396 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02792-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/537699 (дата обращения: 04.07.2025).
- Математический анализ : учебник для бакалавров: Ч.2, Ильин В.А., Садовничий В.А., 2016
Рекомендуемая дополнительная литература
- Кремер, Н. Ш. Математический анализ : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 593 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16158-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/544892 (дата обращения: 04.07.2025).