Моделирование статистических и нелинейных систем

2025/2026

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2, 3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Будков Юрий Алексеевич, Сатанин Аркадий Михайлович, Щур Лев Николаевич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 60

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Задача курса состоит в привитии студентам способности проводить моделирование сложных систем, возникающих в современных научных задачах. В рамках курса студенты получат знания о классических и квантовых моделях, составляющих основу современного понимания о свойствах нелинейных и статистических систем. Например, это модели протекания, фазовых переходов и Лоренца, дискретные отображения, электростатические и термодинамические модели, модели полимеров, Гауссов подход, стохастические гамильтоновы модели, хаос и эргодичность. Выбор моделей определяется их универсальностью – применением в различных областях естественных науки, социальных науках, в задачах оптимизации и управления. Цель курса состоит также в том, что студенты получат знания по исследованию таких моделей не только методами моделирования, но и методами машинного обучения.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов понимание основ статистической физики сложных систем

Планируемые результаты обучения

Знать основные понятия и модели теории фазовых переходов, перколяции и критических явлений. Уметь применять методы статистической физики и компьютерного моделирования для анализа модельных систем.
Знать критерии и характеристики динамического хаоса в диссипативных и гамильтоновых системах. Уметь анализировать динамические системы на наличие хаотического поведения.
Знать основы статистической теории электролитов и плазмы, модели двойного электрического слоя. Уметь рассчитывать параметры электростатического экранирования в растворах электролитов и плазме.
Знать основные модели физики полимеров: от идеальной цепи до поведения в растворе. Уметь оценивать конформационные и термодинамические характеристики полимерных цепей в различных условиях.