Основы теории вероятностей и математической статистики

Бакалавриат 2025/2026

Статус: Курс обязательный (Управление и аналитика в государственном секторе)

Кто читает: Департамент государственного администрирования

Где читается: Санкт-Петербургская школа социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Конюховский Павел Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 64

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

В результате освоения дисциплины будут получены знания об основных понятиях теории вероятностей, математической статистики, методах статистического анализа данных в прикладных задачах в пределах программы дисциплины; базовые навыки «прочтения» и содержательной интерпретации статистических данных, специфика применения вероятностно-статистического подхода для сферы государственного и муниципального управления.

Цель освоения дисциплины

Освоение данной дисциплины способствует формированию общей математической культуры специалистов, работающих в области государственного и муниципального управления. Также курс нацелен на выработку у учащихся системы представлений об окружающем мире, основанных на объективном, научно обоснованном понимании природы его закономерностей, как детерминированных, так и стохастических. В ходе освоения курса происходит знакомство с фундаментальными понятиями и фактами теории вероятностей и математической статистики, позволяющими корректно анализировать случайные явления, выявлять из неслучайные характеристики, проводить базовые операции по статистическому анализу. Знания, умения и навыки, полученные в рамках курса, могут быть использованы для построения и анализа статистических и эконометрических моделей в различных предметных областях.

Планируемые результаты обучения

Знает способы задания случайных величин (дискретные, непрерывные, смешанные).
Знает и корректно интерпретирует понятия зависимости и независимости случайных величин.
Знает, умеет корректно применять и интерпретировать понятия "плотность распределения", "функция распределения".
Знает основные ("классические") законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
Знает основные характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное (стандартное) отклонение, моменты.
Корректно оперирует с мерами зависимости случайных величин (ковариация, коэффициент корреляции).
Знает базовые понятия теории вероятностей: исход, событие (случайное, детерминированное, достоверное), элементарное событие, случайная величина.
Знает основные концепции определения термина «вероятность».
Умеет проводить базовые операции над вероятностями на основе статистического («классического»), геометрического определения, а также на основе вероятностной схемы Бернулли.
Умеет проводить операции над вероятностями с применением формул условной вероятности, полной вероятности, формулы Байеса.
Знает предельные теоремы теории вероятностей, умеет корректно интерпретировать их положения в рамках научно-исследовательской и практической деятельности.
Знает основные методы статистического оценивания.
Знает основные критерии качества статистических оценок, способен их применять при работе с конкретными статистическими оценками.
Владеет базовыми инструментами проверки статистических гипотез.
Знает и умеет корректно интерпретировать понятие "случайный процесс".
Имеет представление об основных задачах теории случайных процессов.
Знает основные характеристики случайных процессов.
Знает основные классы случайных процессов и их принципиальные свойства.
Имеет корректные представления о задачах и конкретных сферах приложения теории массового обслуживания.
Знает принципы стандартной классификации систем массового обслуживания.

Содержание учебной дисциплины

Введение в теорию вероятностей
Случайные величины и их характеристики
Предельные теоремы теории вероятностей
Основы математической статистики
Основы теории случайных процессов и теории массового обслуживания

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Контрольная задания в форме набора автоматизированных тестов на основе Smart LMS. Проводится по материалам тем 1-2. Помимо ответов на тестовые задания предполагается проверка черновиков с целью анализа логики выполнения заданий студентом. После основной процедуры тестирования возможно устное собеседование по материалам приложенных черновиков.
Контрольная работа №2
Контрольная задания в форме набора автоматизированных тестов на основе Smart LMS. Проводится по материалам тем 3-5. Помимо ответов на тестовые задания предполагается проверка черновиков с целью анализа логики выполнения заданий студентом. После основной процедуры тестирования возможно устное собеседование по материалам приложенных черновиков.
Финальная тестовая работа по курсу
Финальная тестовая работа в форме набора автоматизированных тестов на основе Smart LMS. Проводится по материалам всех тем курса. Помимо ответов на тестовые задания предполагается проверка черновиков с целью анализа логики выполнения заданий студентом. После основной процедуры тестирования возможно устное собеседование по материалам приложенных черновиков.
Текущая работа на лекционных и семинарских занятиях (1)
Текущая работа на лекционных и семинарских занятиях (2)

Промежуточная аттестация

2025/2026 4th module
0.15 * Контрольная работа №2 + 0.15 * Контрольная работа №1 + 0.2 * Текущая работа на лекционных и семинарских занятиях (1) + 0.2 * Текущая работа на лекционных и семинарских занятиях (2) + 0.3 * Финальная тестовая работа по курсу

Список литературы

Авторы

Беббукина Надежда Викторовна
Конюховский Павел Владимирович
Кайсарова Валентина Петровна

Программа дисциплины