Дискретная математика

Бакалавриат 2026/2027

Статус: Курс обязательный (Управление технологическими инновациями)

Кто читает: Школа инноватики и предпринимательства

Где читается: Школа инноватики и предпринимательства

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 72

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина «Дискретная математика» знакомит студентов с основными понятиями, методами и моделями дискретной математики, необходимыми для формализации и решения практических задач. В рамках курса изучаются множества, математическая логика, комбинаторика, теория графов, бинарные отношения и порядки, функции и элементы теории информации. Особое внимание уделяется применению математического инструментария для описания объектов, связей, ограничений и процессов, а также формированию навыков анализа и обоснования решений. Полученные знания создают математическую основу для дальнейшего изучения программирования, анализа и моделирования бизнес-процессов, управления инновационными проектами и продуктами, киберфизических систем, искусственного интеллекта и других дисциплин образовательной программы. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: • знать основные законы классической математики; • знать основные методы решения математических задач; • обладать навыками вычислений. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Основы анализа и моделирования бизнес-процессов; Управление инновационными проектами и продуктами; Киберфизические системы; Основы программирования на Phyton, Искусственный интеллект для решения инженерных задач; Информационное обеспечение систем управления. Основные положения дисциплины используются в рамках подготовки и защиты ВКР.

Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины — формирование у студентов системного представления об основных понятиях, методах и моделях дискретной математики и навыков их применения для математической формализации, анализа и решения прикладных задач в профессиональной деятельности.

Планируемые результаты обучения

Использует множества, отображения и бинарные отношения для формального описания объектов, участников, ресурсов и ограничений инновационного проекта.
Записывает условия и выводы в терминах логики высказываний и предикатов, строит таблицы истинности и проверяет корректность простых рассуждений
Применяет основные правила комбинаторики для подсчета вариантов конфигураций, распределений и сочетаний при заданных ограничениях.
Строит графовые модели технологических, организационных и проектных связей; определяет пути, компоненты связности, деревья и простейшие сетевые характеристики.
Использует отношения порядка и эквивалентности для моделирования зависимостей, классификаций и приоритетов
Проверяет математические утверждения и расчеты, выявляет логические ошибки, использует контрпримеры и делает выводы, соответствующие исходным данным

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Предмет, метод и задачи дискретной математики. Множества
Тема 2. Математическая логика и методы доказательства
Тема 3. Комбинаторика
Тема 4. Теория графов и сетевые модели
Тема 5. Бинарные отношения и порядки
Тема 6. Функции и элементы теории информации

Элементы контроля

Контрольная работа
Контрольная работа и Экзаменационная работы проводятся дистанционно с использованием наблюдения - у студента на всём протяжении письменной работы должны быть включены две камеры и звук. Наблюдение осуществляет преподаватель дисциплины. Ведётся видеозапись. Работа выполняется в фиксированный промежуток времени. Для оформления и загрузки своей работы в LMS студентам даётся дополнительное время, объем которого заранее обозначен. Выполненное индивидуальное задание загружается в LMS в соответствующий проект "Контрольная работа" для дальнейшей проверки преподавателем.
Экзаменаяционная работа
Контрольная работа и Экзаменационная работы проводятся дистанционно с использованием наблюдения - у студента на всём протяжении письменной работы должны быть включены две камеры и звук. Наблюдение осуществляет преподаватель дисциплины. Ведётся видеозапись. Работа выполняется в фиксированный промежуток времени. Для оформления и загрузки своей работы в LMS студентам даётся дополнительное время, объем которого заранее обозначен. Выполненное индивидуальное задание загружается в LMS в соответствующий проект "Контрольная работа" для дальнейшей проверки преподавателем.
Активность (3 модуль)
• Семинарская активность - это оценка, подразумевающая вовлечённую академическую работу на протяжении всего курса. Фиксируется и включает в себя активную работу на семинарских занятиях (решение задач на доске), комплексное выполнение домашних заданий для самоподготовки и закрепления изученного материала к каждому семинару. Оценивается в 10-балльной шкале отдельно в третьем и в четвертом модулях.
Активность (4 модуль)
• Семинарская активность - это оценка, подразумевающая вовлечённую академическую работу на протяжении всего курса. Фиксируется и включает в себя активную работу на семинарских занятиях (решение задач на доске), комплексное выполнение домашних заданий для самоподготовки и закрепления изученного материала к каждому семинару. Оценивается в 10-балльной шкале отдельно в третьем и в четвертом модулях.

Промежуточная аттестация

2026/2027 4th module
0.35 * Экзаменаяционная работа + 0.15 * Активность (4 модуль) + 0.35 * Контрольная работа + 0.15 * Активность (3 модуль)

Список литературы

Авторы

Спешилова Анна Владимировна

Программа дисциплины