Аспирантура 2026/2027

Функциональное исчисление операторов

Статус: Курс по выбору

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 2-й курс, 2 семестр

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Галкин Олег Евгеньевич

Язык: русский

Кредиты: 2

Контактные часы: 18

Программа дисциплины

Аннотация

Курс для аспирантов «Функциональное исчисление операторов» посвящён: • Изучению функций от операторов — определений и свойств, конкретных реализаций функционального исчисления. • Изучению неограниченных операторов в гильбертовом пространстве: области определения, графика, замыкания и расширения. • Изучению сопряжённого оператора и критерия замыкаемости • Изучению спектральной теоремы для ограниченных и неограниченных операторов. Рассмотрение спектральной теоремы в терминах оператора умножения, спектральных мер, спектральных проекторов. • Изучению теории операторных полугрупп. • Приложениям функционального исчисления, к одномерному оператору Шрёдингера.