Бакалавриат 2026/2027

Теория игр

Статус: Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 4-й курс, 1-3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Веселова Юлия Александровна

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 96

Программа дисциплины

Аннотация

Курс начинается с изучения фундаментальных концепций. В разделах, посвященных статическим играм с полной информацией, рассматриваются игры в нормальной форме, принципы доминирования, классическое равновесие Нэша в чистых и смешанных стратегиях, а также их приложения к дуополии Курно и антагонистическим играм. Далее изучаются непрерывные игры, динамические и повторяющиеся игры, где вводится понятие дерева игры, совершенства по подыграм, анализируется концепция репутации и «народная теорема». В разделе статические игры с неполной информацией вводится понятие байесовых игр и равновесия Байеса-Нэша, которые применяются к дуополии Курно, производству общественных благ и предвыборной конкуренции. Современные направления представлены темами игр с сетевой структурой, где выигрыш игрока зависит от действий соседей по сети, и теории коллективного выбора, включающей теоремы Эрроу и Мэя, парадокс Кондорсе и анализ турнирных решений. Завершают курс прикладные и кооперативные аспекты, аукционы и дизайн механизов.

Цель освоения дисциплины

• Целью данного курса является ознакомление студентов с основными разделами современной теории игр. Будут разобраны основные концепции равновесий и их применение в формальном моделировании социальных процессов и поведения агентов.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные способы нахождения равновесий в чистых стратегий для статических игр с полной информацией
• Умеет строить простейшие формальные модели социальных взаимодействий
• Умеет находить равновесия в смешанных стратегиях для статических игр с полной информацией
• Умеет находить равновесия в непрерывных играх
• Умеет находить равновесия в динамических играх с полной информацией
• Умеет формулировать и решать формальные модели простейших динамических социальных взаимодействий
• Умеет находить равновесия в повторяющихся играх
• Умеет находить равновесиях в статических играх с неполной информацией
• Умеет формулировать базовые формальные модели (например, игры с сигнализированием)
• Умеет находить равновесия в стохастических играх
• Умеет формулировать формальные модели социальных процессов, логика которых вписывается в принципы стохастических игр
• Знает основыне идеи из теории коллективного выбора
• Знает: Манипулируемость правил коллективного выбора: определение. Теорема Гиббарда-Саттертуэйта. Имплементируемость правил коллективного выбора: определение. Имплементируемость равновесием в доминирующих стратегиях. Имплементируемость равновесием по Нэшу. Теорема Маскина.

Содержание учебной дисциплины

• Статические игры с полной информацией
• Статические игры с полной информацией. Продолжение.
• Непрерывные игры
• Динамические игры с полной информацией
• Повторяющиеся игры
• Статические игры с неполной информацией
• Стохастические игры и равновесия в них
• Игры с сетевой структурой взаимодействия игроков
• Теория коллективного выбора
• Манипулируемость и имплементация правил коллективного выбора

Элементы контроля

• Работа на семинарах
• Миниконтрольные
• Экзамен 1
• Экзамен 2

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 2nd module
  0.2 * Миниконтрольные + 0.075 * Работа на семинарах + 0.45 * Экзамен 1
• 2026/2027 3rd module
  0.45 * Экзамен 2 + 0.4 * Миниконтрольные + 0.15 * Работа на семинарах

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Game Theory, Fudenberg D., Tirole J., 2000
• Matrix-vector representation of various solution concepts : препринт, Алескеров Ф.Т., Субочев А.Н., 2009
• Myerson, R. B. (1991). Game Theory : Analysis of Conflict. Cambridge, Mass: Harvard University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=562543
• Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп., 341 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2017
• Общественный выбор III, Мюллер, Д., 2007
• Теория игр в общественных науках : учебник для вузов, Захаров, А. В., 2015

Рекомендуемая дополнительная литература

• Games of strategy, Dixit, A., 2021

Авторы

• Субочев Андрей Николаевич
• Колотвина Оксана Альбертовна
• Веселова Юлия Александровна