Бакалавриат
2026/2027
Стохастические модели и методы Монте-Карло
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Неверов Алексей Дмитриевич
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
28
Программа дисциплины
Аннотация
В рамках курса «Стохастические модели и методы Монте-Карло» слушатели познакомятся с основами Байесовской статистики, с построением и обучением (оценкой параметров) стохастических моделей. В рамках курса будут рассмотрены методы классического Монте-Карло, такие как выбор с отказами (Rejection Sampling, алгоритм Фон Неймана) и выбор по важности (Importance Sampling) а также методы Монте-Карло Марковскими цепями (MCMC) – алгоритм Метрополиса-Гастингса, метод Гиббса (Gibbbs Sampler) и приближенные Байесовские вычисления (ABC), а так же методы сравнения моделей. Будет рассмотрено применение методов Монте-Карло для решения задачи фильтрации - оценки параметров Скрытых Марковских процессов, фильтр Кальмана и фильтр частиц. В завершение будет рассмотрено применение фильтра частиц для оценки функции правдоподобия скрытого Марковского процесса и алгоритм PMCMC для фильтра частиц.
Знания, полученные в рамках курса, могут быть применены для анализа временных рядов данных. В качестве основного примера будет подробно разобрана модель эпидемического процесса COVID-19. Студентам будет предложено реализовать эту модель с помощью библиотеки pymc.