Магистратура
2026/2027
Оптимизация и самоорганизация в сложных системах (Проектный семинар)
Статус:
Курс обязательный (Системный анализ и математические технологии)
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Соколик Алексей Алексеевич
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
74
Программа дисциплины
Аннотация
Курс находится на стыке статистической физики, теории информации, машинного обучения и квантовой механики, связанных в единую междисциплинарную область, называемую сейчас наукой о сложности. Он рассказывает о фундаментальных механизмах, благодаря которым сложные системы – физические, вычислительные, биологические – достигают самоорганизации, обрабатывают информацию и находят оптимальные состояния.
Объединяющее понятие курса – это энергетический ландшафт, или ландшафт функции потерь, характер которого (иерархический или высокосимметричный, сильно изрезанный либо воронкообразный) определяет свойства сложной системы, блуждающей по этому ландшафту в поисках глобального минимума. Такой системой может быть биологическая молекула, обучаемая машинная модель, алгоритм оптимизации или квантовая система.
В рамках курса рассматриваются стохастическая термодинамика, роль случайных флуктуаций и информации в физических процессах, стеклоподобные неэргодичные системы, методы решения NP-трудных оптимизационных задач, современные нейронные сети и статистическая теория их обучения, а также новое измерение, которое всем этим явлениям придают квантовые эффекты. Особое внимание уделено тому, как физические системы позволяют решать задачи оптимизации и машинного обучения и, в обратную сторону, современные методы машинного обучения помогают решать физические задачи.