2026/2027

Не совсем элементарная геометрия

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Хохлов Андрей Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Школьная геометрия имеет продолжение в вузовских курсах линейной алгебры и геометрии. Многие задачи с элементарными формулировками решаются в них новыми методами, использующими алгебру и анализ, координаты, действие групп и т.п. Однако значительная часть таких задач может быть решена из элементарных соображений при помощи таких геометрических преобразований, как инверсии, параллельные и центральные проекции на плоскости и в пространстве и др. Обычно эти методы остаются за рамками стандартной школьной программы, хотя несут в себе простые и наглядные геометрические идеи, фундаментальные для понимания геометрии, но оказывающиеся погребёнными в дебрях аналитических и алгебраических рассуждений из более подвинутых вузовских курсов. Первая и основная цель предстоящих занятий состоит в преодолении этого дисбаланса: мы рассчитываем объяснить фундаментальные геометрические конструкции и описывающие их картинки ДО их аналитической и алгебраической формализации в сопутствующих курсах линейной алгебры и анализа. Вторая цель~--- познакомить с той частью элементарной топологии, которая описывает различные геометрические модели и их интерпретации в терминах вложений и погружений в трехмерном евклидовом пространстве. Третья цель~--- развить умение излагать геометрические результаты понятно для окружающих.