2026/2027

Явление Стокса

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Побережный Владимир Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

"Одной из отправных точек для создания и развития асимптотической теории особенностей дифференциальных уравнений стал обнаруженный Г.Г.Стоксом феномен, названный позже его именем. Его суть заключается в следующем. С одной стороны, вблизи особой точки решение дифференциального уравнения в виде ряда, формального или асимптотического, если оно существует, то хорошо определено во всей проколотой окрестности особенности. С другой, оказывается, что всякое настоящее или аналитическое решение имеет совпадающую с формальной асимптотику не во всей проколотой окрестности, а только в некотором её секторе. Однако при этом аналитическое решение с предписанной асимптотикой найдётся для любого достаточно малого сектора. Иными словами, переход от формального решения уравнения к настоящему (поднятие формального решения до аналитического) оказывается зависящим от выбора направления, или сектора, в котором производится. Это, абстрактное наблюдение оказалось имеющим отношение к неожиданно большому числу вопросов, явлений и теорий из различных областей математики и физики, в том числе самой современной. Самый известный и достаточно простой пример -- именно явление Стокса объясняет устройство радуги. В рамках курса мы дадим обзор явления Стокса и рассмотрим некоторые, как классические, так и современные результаты с ним связанные."