2026/2027
Теория групп и представлений для физиков 1
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Алфимов Михаил Николаевич
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Теория групп и их представлений является одним из основных инструментов для исследования физических явлений, так как позволяет на математическом языке описать симметрии, которые играют фундаментальную роль в физике. В данном курсе мы познакомимся с основными понятиями представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание будет уделено наиболее часто встречающимся в физике примерам, таким как $SL(2)$, $SL(3)$ и группе Пуанкаре.
Цель освоения дисциплины
- Познакомиться с понятиями групп и алгебр Ли
- Освоить определение представлений групп и алгебр Ли
- Изучить примеры представлений алгебр Ли sl(2,C) и sl(3,C)
Планируемые результаты обучения
- Знаком с основными понятиями о группах и алгебрах Ли
- Знаком с представлениями алгебр Ли на примере sl(2,C)
- Знает основные свойства представлений алгебры Ли sl(3,C)
Содержание учебной дисциплины
- Дифференцируемые многообразия и группы Ли
- Представления классических алгебр и групп
- Представления sl(3,C)
Элементы контроля
- Активность на лекциях
- Участие в работе проектной группы по написанию сборника задач по курсу
Промежуточная аттестация
- 2026/2027 2nd module0.2 * Активность на лекциях + 0.8 * Участие в работе проектной группы по написанию сборника задач по курсу
