2026/2027

Решетки Лича и Нимейера: системы корней A-D-E и целочисленные квадратичные формы

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Гриценко Валерий Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Программа дисциплины

Аннотация

Специальные целочисленные квадратичные решетки (или решетки корней) типов A, D, E и их группы отражений появляются во многих разделах математики: в арифметике, в теории алгебр Ли, в топологии и алгебраической геометрии, в теории автоморфных форм. В предлагаемом курсе мы изучим системы корней как целочисленные квадратичные решетки. Можно ли исследовать определитель целочисленной квадратичной формы как абелеву группу? Как можно расширить целочисленную решетку? Что такое системы корней? Почему диаграммы Дынкина полезны в арифметике? Как строит унимодулярные или самодвойственные решетки? Это краткий перечень вопросов данного НИСа.