Бакалавриат 2026/2027

Алгебра и геометрия

ID 1226512

Статус: Курс обязательный (Программирование и инжиниринг компьютерных игр)

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Школа информатики, физики и технологий

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Горячко Евгений Евгеньевич, Постушков Сергей Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 108

Программа дисциплины

Аннотация

Курс "Алгебра и геометрия" является базовым инструментом используемым наравне с математическим анализом во всех прикладных дисциплинах. Курс развивает абстрактное математическое мышление с одной стороны и знакомит с мощными инструментами, применяемыми в машинном обучении, обработке сигналов и других областях компьютерных наук.

Цель освоения дисциплины

• Ознакомление студентов с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и общей алгебры
• Формирование у студентов навыков структурного математического мышления (на котором сейчас базируются все парадигмы языков программирования)
• Формирование у студентов навыков использования линейной алгебры прикладных задачах, в томчисле экономических, геометрических, задачах обработки сигналов и особенно возникающих в задачах анализа данных и в компьютерных науках

Планируемые результаты обучения

• Владеет различными методами решения систем линейных уравнений
• Объясняет свойства и определения линейных операторов и линейных пространств, умеет решать задачи.

Содержание учебной дисциплины

• Векторная алгебра
• Матрицы и определители.
• Системы линейных уравнений.
• Элементы аналитической геометрии.
• Линейные пространства и линейные операторы.
• Квадратичные формы.

Элементы контроля

• Домашнее задание №1
  Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
• Контрольная работа
• Домашнее задание №2
  Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
• Домашнее задание №3
  Домашнее задание №3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
• Экзамен
  Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену, а также дополнительных вопросов и задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоемких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
• Коллоквиум
  Коллоквиум проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену, а также дополнительных вопросов и задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоемких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
• Домашнее задание №4
  Домашнее задание №4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 3rd module
  0.15 * Домашнее задание №1 + 0.15 * Домашнее задание №2 + 0.4 * Контрольная работа + 0.3 * Коллоквиум
• 2026/2027 4th module
  0.2 * Домашнее задание №4 + 0.6 * Экзамен + 0.2 * Домашнее задание №3

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Алгебра и геометрия - Веселова Л. В., Романова Г. Н., Хузиахметова Р. Н. - Казанский национальный исследовательский технологический университет - 978-5-7882-3270-6 - 2022 - русский - https://e.lanbook.com/book/412502 - ЛАНЬ - 412502
• Алгебра и геометрия. Сборник задач - Алашеева Е. А. - Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики - - - 2018 - русский - https://e.lanbook.com/book/182318 - ЛАНЬ - 182318
• Денисов В.И., Чубич В.М., Черникова О.С. - Алгебра и геометрия. Практикум - 978-5-7782-3791-9 - Новосибирский государственный технический университет - 2018 - https://znanium.ru/catalog/document?id=397605 - 397605 - ZNANIUM
• Шуман Г.И., Волгина О.А., Голодная Н.Ю. - Алгебра и геометрия - 978-5-369-01708-1 - РИОР - 2025 - https://znanium.ru/catalog/document?id=464952 - 464952 - ZNANIUM

Рекомендуемая дополнительная литература

• Алгебра и геометрия: В 3 т. Т.3: Проективные геометрии и геометрии Кэли—Клейна - Зуланке Р., Онищик А. Л. - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-4439-3357-3 - 2020 - русский - https://e.lanbook.com/book/267668 - ЛАНЬ - 267668
• Алгебра и геометрия: В 3 т. Том 1. Введение - Зуланке Р., Онищик А. Л. - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-4439-2160-0 - 2004 - русский - https://e.lanbook.com/book/267452 - ЛАНЬ - 267452
• Алгебра и геометрия: В 3 т. Том 2. Модули и алгебры - Зуланке Р., Онищик А. Л. - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-4439-2161-7 - 2008 - русский - https://e.lanbook.com/book/267455 - ЛАНЬ - 267455
• Алгебра и геометрия. Контрольные задания - Адамович О. М., Артамкин И. В., Головин Ю. О. - МИРЭА - Российский технологический университет - - - 2020 - русский - https://e.lanbook.com/book/163826 - ЛАНЬ - 163826

Авторы

• Горячко Евгений Евгеньевич
• Постушков Сергей Сергеевич