2026/2027
Основы вариационного исчисления и теории оптимального управления
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Степанов Евгений Олегович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
72
Программа дисциплины
Аннотация
В рамках курса планируется кратко рассказать теоретические основы вариационного исчисления и рассмотреть как можно большее количество прикладных задач вариационной природы. В частности, будет подробно обсужден ряд близких задач из лагранжевой и гамильтоновой механики. Также предполагается рассмотреть некоторые вариационные задачи, возникающие в дифференциальной геометрии, в частности, о построении кратчайших линий (геодезических), поверхностей наименьшего объёма и т.д., а также в теории оптимального управления.
Курс рассчитан на максимально широкий круг слушателей. Занятия могут быть полезны прежде всего студентам начальных курсов математических, физических, технических и смежных с ними специальностей вузов. Для понимания курса требуется наличие базовых знаний геометрии и обыкновенных дифференциальных уравнений. Будут полезны, но вовсе не обязательны знания основ теории уравнений в частных производных и дифференциальной геометрии (или просто геометрии кривых и поверхностей).