Математика для анализа данных

2026/2027

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Паточенко Евгений Анатольевич

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 108

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина формирует математическую основу, необходимую для изучения методов анализа данных, машинного обучения и искусственного интеллекта. Основное внимание уделяется трем разделам: математическому анализу, линейной алгебре и теории вероятностей с элементами математической статистики. Курс сочетает теоретические лекции и практические семинары, направленные на развитие аналитического мышления и уверенного владения математическим инструментарием, применимым в интеллектуальном анализе данных.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов целостное понимание базовых математических принципов, лежащих в основе методов анализа данных и машинного обучения.
Развить навыки работы с функциями одной и многих переменных, матрицами и векторными пространствами, а также случайными величинами и распределениями.
Научить применять математические методы для решения прикладных задач анализа данных и интерпретации статистических результатов.
Подготовить студентов к последующим курсам, связанным с программированием, статистическим моделированием и исследовательским анализом данных.

Планируемые результаты обучения

знает основные понятия анализа функций, линейной алгебры и теории вероятностей;
понимает взаимосвязь математических разделов и их роль в построении аналитических моделей;
умеет применять методы дифференцирования, интегрирования и оптимизации функций для решения задач анализа данных;
способен решать системы линейных уравнений, находить собственные значения и векторы, работать с ортогональными базисами и тензорами;
владеет основами теории вероятностей, умеет строить простейшие стохастические модели и проводить оценку статистических гипотез;
демонстрирует готовность использовать математический аппарат для анализа реальных данных и интерпретации результатов моделирования.

Содержание учебной дисциплины

Функции и графики
Последовательности и предел
Производная и её применения, экстремум
Вторая производная и исследование функции
Формула Тейлора
ФНП, частная производная, необходимое условие экстремума
ЧП второго порядка, достаточные условия экстремума, Якобиан
Градиентный спуск
Интегралы
Векторы и векторные пространства
Матрицы и операции над ними. Ранг матрицы
Системы линейных уравнений
Собственные значения и собственные векторы
Норма векторов и матриц
Ортогонализация и ортонормальные базисы
Теория множеств
Основы комбинаторики
События, вероятность
Формула Байеса и формула полной вероятности
Случайные величины. Матожидание и дисперсия
Дискретные и непрерывные вероятностные распределения
Случайные векторы, сходимость случайных последовательностей. Законы больших чисел и центральные предельные теоремы
Матстатистика, введение: точечные оценки
Гипотезы, проверка гипотез

Элементы контроля

Домашнее задание
Тематические задания, которые студенты решают после семинара. Их цель — оперативно закрепить материал конкретной темы и отработать базовые навыки, нужные для лабораторных и контрольных работ. Каждая работа весит 0.011 от итоговой оценки.
Лабораторная работа
Практико‑ориентированные задания, где студенты не просто решают задачи, а реализуют математические методы с помощью вычислений и кода, учатся интерпретировать результаты в прикладном (в т. ч. маркетинговом и продуктовом) контексте. Каждая работа весит 0.1 от итоговой оценки.
Контрольная работа
Письменные проверки, которые оценивают, насколько студент системно освоил материал целого модуля. Длительность: 80 минут (1 пара). Во время работы преподаватель может попросить студентов включить камеры и сделать демонстрацию экрана. Для написания работы студент обязан присутствовать на паре. Всего их две, каждая весит 0.15 в итоговой оценке.
Экзамен
Дистанционный письменный экзамен. Продолжительность экзамена – 2 часа, пользоваться ничем нельзя. Во время работы преподаватель может попросить студентов включить камеры и сделать демонстрацию экрана. Оценка за экзамен выставляется по 10-балльной шкале. Оценка не округляется.

Промежуточная аттестация

2026/2027 1st module
Формула оценки по курсу: ДЗ после каждой темы (22 шт, 1-3 модуль) х 0.242 (каждый по 0.011) + Лабораторные работы (3 шт, 2-3 модуль) х 0.3 (каждая по 0.1) + Контрольные работы (2 шт, 1-2 модуль) х 0.3 (каждая по 0.15) + Экзамен (1 шт, 3 модуль) х 0.16
2026/2027 2nd module
Формула оценки по курсу: ДЗ после каждой темы (22 шт, 1-3 модуль) х 0.242 (каждый по 0.011) + Лабораторные работы (3 шт, 2-3 модуль) х 0.3 (каждая по 0.1) + Контрольные работы (2 шт, 1-2 модуль) х 0.3 (каждая по 0.15) + Экзамен (1 шт, 3 модуль) х 0.16
2026/2027 3rd module
Формула оценки по курсу: ДЗ после каждой темы (22 шт, 1-3 модуль) х 0.242 (каждый по 0.011) + Лабораторные работы (3 шт, 2-3 модуль) х 0.3 (каждая по 0.1) + Контрольные работы (2 шт, 1-2 модуль) х 0.3 (каждая по 0.15) + Экзамен (1 шт, 3 модуль) х 0.16

Список литературы

Авторы

Паршина Анастасия Алексеевна
Ахмедова Гюнай Интигам кызы
Паточенко Евгений Анатольевич

Программа дисциплины