2026/2027
Физика в компьютерной симуляции
ID 1205895
Статус:
Маго-лего
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
48
Программа дисциплины
Аннотация
Курс посвящен математическим основам компьютерной графики и физического моделирования. В ходе обучения рассматриваются геометрические преобразования трёхмерных сцен, численные методы интегрирования уравнений движения, а также подходы к описанию ориентации и динамики твёрдых тел. Отдельное внимание уделяется вопросам коллизий между твёрдыми телами. В качестве инструмента для практической реализации пройденного материала используется язык Python, на котором слушатели последовательно воплощают базовые компоненты симуляционной системы.
Цель освоения дисциплины
- Cформировать у слушателей целостное понимание математических и алгоритмических основ, лежащих в основе компьютерной графики и физического моделирования, а также выработать практические навыки их самостоятельной программной реализации.
Планируемые результаты обучения
- Выполнять переход между локальной и глобальной системами координат с использованием матричных преобразований
- Применять линейные операторы для поворота и масштабирования объектов
- Строить матрицу перспективной проекции для визуализации трёхмерных сцен на плоскости
- Моделировать работу камеры и получать двухмерное изображение трёхмерных объектов
- Задавать ориентацию твёрдого тела с использованием матриц поворота, углов Эйлера и кватернионов
- Применять кинематические и динамические уравнения Эйлера для моделирования вращательного движения
- Реализовывать детекцию столкновений между телами на основе теоремы о разделяющей оси (Separating Axis Theorem)
Содержание учебной дисциплины
- Преобразование системы координат и проективные преобразования
- Динамика систем материальных точек
- Моделирование движения и взаимодействия твёрдых тел
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник для вузов / Д. В. Беклемишев. — 21-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2025. — 448 с. — ISBN 978-5-507-50839-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/480134 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Краткий курс теоретической механики : учебник для втузов, Тарг, С. М., 2003
- Краткий курс теоретической механики : учебник для вузов, Тарг, С. М., 1995
- Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник для вузов, Беклемишев, Д. В., 2005
- Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Беклемишева, Л. А., 2014
- Теоретическая механика : дополнения к общим разделам, Веретенников, В. Г., 2006