Электричество и магнетизм

2026/2027

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 56

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Современная аппаратная разработка — это комплексная задача, включающая схемотехнику и радиотехнику, проектирование многослойных печатных плат, ручную и автоматическую пайку, отладку прототипов, программирование микроконтроллеров и оцифровку сигналов с десятков датчиков. Каждый из этих этапов частично или полностью опирается на законы электричества и магнетизма: от распространения высокочастотного сигнала по дорожкам и переходных процессов в цепях питания до наводок в измерительных трактах и тепловыделения в силовых ключах. Именно понимание физической природы этих явлений позволяет инженеру предсказывать поведение устройства ещё на этапе моделирования и минимизировать количество итераций при изготовлении. Таким образом, для успешного освоения навыков аппаратной разработки курс «электричество и магнетизм» совершенно необходим. Программа данного курса выстроена как последовательное восхождение от фундаментальных электростатических полей к прикладным методам анализа сигналов. Сначала изучаются поля в вакууме и диэлектриках (теорема Гаусса, потенциал, поляризация, граничные условия) как база для расчёта ёмкостей, паразитных связей и изоляции цепей. Затем рассматриваются постоянные токи, законы Ома и Кирхгофа, магнитное поле токов и сила Лоренца — это уже основа для понимания работы электромеханических датчиков, реле и трансформаторов. Следующий блок о магнитных материалах и намагничивании даёт необходимое понимание принципов выбора сердечников и оценки потерь в индуктивных компонентах. Далее вводится электромагнитная индукция, само- и взаимная индуктивность, что критически важно при проектировании импульсных источников питания и беспроводных зарядных систем. Следующий логический шаг, объединяющий предыдущие разделы, — уравнения Максвелла, ток смещения и вектор Пойнтинга, которые служат мостом к волновой электродинамике: слушатели осваивают различные виды и характеристики электромагнитных волн, а затем переходят к практическим вопросам — излучению диполя, распространению волн в линиях передачи и в различных средах, что непосредственно связано с проектированием высокоскоростных интерфейсов и радиочастотных узлов. Завершающий раздел посвящён колебательным цепям (затухающие и вынужденные колебания, комплексные амплитуды, импеданс) и методам анализа сигналов (ряды Фурье, фильтрация, модуляция и детектирование), что необходимо для обработки измерительной информации, построения активных фильтров и систем связи. В отличие от традиционных более фундаментальных курсов общей физики, в данном курсе несколько смещён фокус на инженерную интерпретацию. Меньше внимания уделено фундаментальным вопросам и теоремам, что компенсируется более подробным разбором характеристик конкретных электронных компонентов, изучению электромагнитных помех и наводок, а также применению метода комплексного импеданса для анализа реальных схем. Значительное место уделяется моделированию полей и цепей, а также сопоставлению расчётов с натурными измерениями, что приближает обучение к повседневной практике разработчика. Итогом курса становится формирование целостного инженерного мышления, позволяющего физически грамотно интерпретировать спецификации компонентов, принимать обоснованные проектные решения и уверенно работать с современными инструментами автоматизированного проектирования. Курс завершается письменным экзаменом; при этом студенты, успешно выполняющие все домашние задания и контрольные работы, имеют право на автоматическую аттестацию без экзамена с сохранением накопленной оценки.

Цель освоения дисциплины

Обеспечение глубокого понимания законов электро- и магнитостатики, электромагнитной индукции и уравнений Максвелла в вакууме и среде, в объёме, достаточном для физически корректной постановки и решения инженерных задач при проектировании аппаратуры.
Развитие навыков применения теорем, законов и уравнений электромагнетизма для расчёта распределений токов, напряжений и электромагнитных полей в электрических цепях, а также для расчёта электрических характеристик различных электронных компонентов.
Освоение методов спектрального анализа для обработки сигналов, необходимой для решения задач выделения полезного сигнала на фоне помех, модуляции и детектирования в измерительных трактах.
Развитие способности связывать абстрактные физические законы с конкретными конструктивными ограничениями (габариты, тепловыделение, стоимость, надёжность) и принимать обоснованные решения при выборе материалов, топологии и элементной базы.
Формирование системных знаний для дальнейшего изучения специальных курсов по радиофизике, схемотехнике и т. п., где рабочим инструментом являются законы электродинамики.

Планируемые результаты обучения

Знать и понимать фундаментальные законы электростатики и магнитостатики и их применение для расчёта полей в вакууме, диэлектриках и магнитных средах.
Знать и понимать уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах, их физический смысл, включая ток смещения, и граничные условия для векторов поля.
Знать и понимать принципы работы и математическое описание длинных линий, телеграфные уравнения, понятия волнового импеданса, коэффициента отражения и стоячей волны.
Знать и понимать механизмы затухающих и вынужденных колебаний в электрических цепях, метод комплексных амплитуд, импедансный подход, а также основы спектрального анализа (ряды Фурье) и принципы модуляции/детектирования сигналов.
Уметь самостоятельно рассчитывать распределения электростатического и магнитного полей для типовых геометрий (проводники, диэлектрики, соленоиды, магнитные сердечники) с учётом граничных условий и свойств сред.
Уметь анализировать переходные и установившиеся режимы в RLC-цепях, резонансных контурах и линиях передачи, определять их частотные характеристики, добротность и потери.
Уметь использовать метод Фурье и комплексные амплитуды для анализа реакций схем на негармонические и импульсные воздействия, а также для проектирования простых активных и пассивных фильтров.
Уметь прогнозировать и количественно оценивать паразитные эффекты (скин-эффект, поверхностный заряд, наводки, отражения) при трассировке печатных плат и разработке высокочастотных узлов, предлагать меры по их снижению.
Владеть навыками и инструментами, чтобы оценивать электромагнитную совместимость проектируемого устройства на этапе эскизного проектирования и формулировать требования к экранированию, заземлению и развязке цепей.
Владеть навыками и инструментами, чтобы читать и интерпретировать техническую документацию на компоненты (датчики, микроконтроллеры, силовые ключи, разъёмы) с точки зрения их электродинамических характеристик и ограничений, принимая обоснованные проектные решения.

Содержание учебной дисциплины

Электростатика
Постоянный электрический ток
Магнитостатика
Электромагнитная индукция
Уравнения Максвелла и электромагнитные волны
Квазистационарные процессы в электрических цепях

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Задачи по темам «Электростатика», «Постоянный электрический ток» и «Магнитостатика».
Контрольная работа 2
Задачи по темам «Электромагнитная индукция», «Уравнения Максвелла и электромагнитные волны», «Квазистационарные процессы в электрических цепях»
Домашнее задание
Домашние задания, содержащие задачи различного уровня сложности по темам, изученным в курсе «Электричество и магнетизм».
Итоговый экзамен
Устный экзамен по темам, изученным в курсе «Электричество и магнетизм»

Промежуточная аттестация

2026/2027 2nd module
Оценка складывается из оценки за накопительную часть и за итоговый устный экзамен. Оценка за накопительную часть Он вычисляется по формуле: Он = round(КР1 × 0.35 + КР2 × 0.35 + ДЗ × 0.3), Где round – функция округления до ближайшего целого по математическим правилам, КР1 – оценка за контрольную работу 1 по десятибалльной шкале, КР2 – оценка за контрольную работу 2 по десятибалльной шкале, ДЗ – итоговая оценка за домашние задания по десятибалльной шкале. Каждая контрольная работа состоит из 5 задач, каждая из которых оценивается в 2 балла. Каждое из двенадцати домашних заданий оценивается в 20 баллов, а итоговая оценка за домашние задания рассчитывается по формуле ДЗ = min(10, 0.1×∑Oi), где min(…) – функция, возвращающая минимальный из всех аргументов, Oi – оценка за i-ое домашнее задание. Если за накопительную часть студент получает оценку 8, 9 или 10, то эта оценка может, по желанию студента, стать итоговой. В ином случае итоговая оценка вычисляется по следующей формуле. О = 0.6×Он + 0.4×Оэ, где Оэ – оценка за итоговый экзамен по десятибалльной шкале.

Список литературы

Авторы

Банников Михаил Игоревич

Программа дисциплины