Бакалавриат
2026/2027
Проектный семинар "Калибровочные теории"
ID 1133233
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Кто читает:
Департамент физики
Где читается:
Школа информатики, физики и технологий
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Матвеев Максим Александрович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
56
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящий курс посвящен классическому формализму калибровочных теорий. Курс представляет собой систематическое введение в классический формализм калибровочных теорий поля, начиная с фундаментальных принципов вариационного исчисления и заканчивая механизмом генерации масс элементарных частиц Основная задача курса – научить студентов выводу уравнений движения, теорему Нётер и построение лагранжианов для абелевой электродинамики и скалярной КЭД. Далее рассматриваются неабелевы теории Янга–Миллса, квантовая хромодинамика, спонтанное нарушение симметрии и механизм генерации масс калибровочных полей.
Цель освоения дисциплины
- Овладеть математическим аппаратом теории поля и вариационным принципом для вывода уравнений движения, научиться различать глобальные и локальные калибровочные симметрии и применять теорему Нётер для построения сохраняющихся токов.
- Научиться строить калибровочные лагранжианы (абелевы и неабелевы), проверять их инвариантность, выводить уравнения Янга–Миллса и анализировать спонтанное нарушение симметрии с использованием механизма Хиггса для генерации масс полей.
Планируемые результаты обучения
- Студент строит и записывает лагранжианы абелевых (КЭД) и неабелевых (Янга–Миллса, КХД) калибровочных теорий
- Студент проверяет калибровочную инвариантность
- Студент анализирует спонтанное нарушение симметрии
- Студент вычисляет массы векторных бозонов и скалярного бозона Хиггса
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Вариационный принцип, симметрии и абелевы калибровочные теории
- Тема 2: Неабелевы калибровочные теории
- Тема 3: Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
Элементы контроля
- Проверочная работаРабота проводится в письменной форме.
- Устный экзаменЭкзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 1 час (60 минут).
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Вергелес, С. Н. Теоретическая физика. Квантовая электродинамика : учебник для вузов / С. Н. Вергелес. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2026. — 262 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01663-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/584566 (дата обращения: 02.07.2026).
- Квантование полей, Волобуев, А. Н., 2023
- Квантовая теория поля. Т.1. Общая теория - Вайнберг С. - Издательство "Физматлит" - 978-5-9221-1620-6 - 2015 - русский - https://e.lanbook.com/book/91164 - ЛАНЬ - 91164
- Общие принципы квантовой теории поля - Боголюбов Н.Н, Логунов А.А., Оксак А.И., Тодоров И.Т. - Издательство "Физматлит" - 5-9221-0612-0 - 2006 - русский - https://e.lanbook.com/book/48239 - ЛАНЬ - 48239
- Теоретическая физика. Т. 3: Квантовая механика : нерелятивистская теория, Ландау, Л. Д., 2016
Рекомендуемая дополнительная литература
- Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля, Эмх, Ж., 1976
- Введение в квантовую теорию калибровочных полей, Славнов, А. А., 1978
- Калибровочные поля и комплексная геометрия, Манин, Ю. И., 1984
- Калибровочные теории : связи с конструктивной квантовой теорией поля и статистической механикой, Зайлер, Э., 1985
- Физика элементарных частиц. Калибровочные поля : учеб. пособие для вузов, Нелипа, Н. Ф., 1985