2026/2027
Линейная алгебра и аналитическая геометрия на Python
Статус:
Общеуниверситетский факультатив
Кто читает:
Департамент программной инженерии
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех
Преподаватели:
Жукова Галина Николаевна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
56
Программа дисциплины
Аннотация
Линейная алгебра и аналитическая геометрия на Python представляет собой курс лекций и практических занятий, посвященных решению задач линейной алгебры и аналитической геометрии с помощью математических библиотек на Python. Рассматривается как аналитический (SymPy), так и численный (Numpy, Scipy) подход к решению задач.
На лекциях кратко излагаются теоретические сведения, необходимые для понимания постановки задач, демонстрируются программные инструменты их решения. Особое внимание уделяется возможности применения программных инструментов в реальных прикладных задачах, например, матрицы коэффициентов систем линейных алгебраических уравнений считываются из табличных файлов xlsx и csv, результаты тоже записываются в файл. Также студенты знакомятся с записью аналитических решений в файл Latex.
На практических занятиях предполагается выполнение лабораторных работ по пройденным на лекциях темам (на компьютере). Лабораторные работы посвящены таким темам, как решение системы линейных уравнений, применение решения СЛАУ в задачах аналитической геометрии, линейные операторы, квадратичные формы, использование квадратичных форм в анализе кривых и поверхностей второго порядка, комплексные числа. Использование таких модулей Python как SymPy и Numpy позволяет быстро находить решение задач большой размерности, легко оперировать с большими числами, упрощать громоздкие символьные выражения. Изученные на практических занятиях инструменты могут быть также использованы для проверки правильности решения домашних работ.
Цель освоения дисциплины
- Приобрести навык автоматизации аналитических преобразований и точных вычислений
- Научиться автоматически генерировать файл .tex с решением математической задачи
Содержание учебной дисциплины
- Вычисления в Python
- Программирование в Python
- Решение СЛАУ в Python (Sympy)
- Аналитическая геометрия в Python
- Линейные операторы
- Квадратичные формы
- Комплексные числа
- Контроль точности вычислений
- Вычисления в Numpy
- Векторы и системы координат в Sympy
- Матричные разложения в Python (Sympy)
- Кривые второго порядка
Элементы контроля
- Экзамен
- Лабораторные работыпри средней оценке за все лабораторные работы от 8.0 баллов выставляется автомат
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- 45458 - Инженерия данных в Python: Основы анализа данных с помощью Pandas, NumPy и Scikit-learn - C.Technologies - ДМК Пресс - 9785937003812 - 2024 - https://hse.alpinadigital.ru/document/45458 - Alpina
- 9781785284571 - Romano, Fabrizio - Learning Python - 2015 - Packt Publishing - http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=1133614 - nlebk - 1133614
- Luke Sneeringer - Professional Python - John Wiley & Sons, Incorporated, 2015-312 - Текст электронный - https://ebookcentral.proquest.com/lib/hselibrary-ebooks/detail.action?docID=4187169
- Lutz, M. (2006). Programming Python (Vol. 3rd ed). Sebastopol, CA: O’Reilly Media. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=415084
- Mathematical Computing with Python - CCBY4_063 - Dennis Hall - 2022 - Open Educational Resources: libretexts.org - https://ibooks.ru/products/390849 - 390849 - iBOOKS
- McKinney, W. (2018). Python for Data Analysis : Data Wrangling with Pandas, NumPy, and IPython (Vol. Second edition). Sebastopol, CA: O’Reilly Media. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1605925
- Nelli, F. (2018). Python Data Analytics : With Pandas, NumPy, and Matplotlib (Vol. Second edition). New York, NY: Apress. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1905344
- Pandas for everyone : Python data analysis, Chen, D. Y., 2023
- Python for data analysis : data wrangling with pandas, numPy, and IPhython, Mckinney, W., 2017
- Python и анализ данных : первичная обработка данных с применением pandas, NumPy и Jupiter, Маккинни, У., 2023
- Борзунов, С. В. Алгебра и геометрия с примерами на Python / С. В. Борзунов, С. Д. Кургалин. — 3-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 444 с. — ISBN 978-5-8114-9980-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/202154 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Забрейко, П. П., Третьякова, Л. Г., Прокашева, В. А., & Малевич, А. Э. (2016). АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Практикум. Belarus, Europe: Минск : ГИУСТ БГУ, 2016. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.9AA959F7
- Изучаем pandas : высокопроизводительная обработка и анализ данных в Python, Хейдт, М., 2018
- Ильин, В. А. Линейная алгебра : учебник / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. — 6-е изд., стер. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2020. — 280 с. — ISBN 978-5-9221-0481-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/185610 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Маккинни, У. Python и анализ данных. Первичная обработка данных с применением pandas, NumPy и Jupiter : справочник / У. Маккинни , перевод с английского А. А. Слинкина. — 3-е изд. — Москва : ДМК Пресс, 2023. — 536 с. — ISBN 978-5-93700-174-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/348086 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Прикладная линейная алгебра для исследователей данных : от ключевых концепций до приложений с использованием Python, Коэн, М. И., 2023
- Титов, А. Н. Основы работы с библиотекой NumPy : учебно-методическое пособие / А. Н. Титов, Р. Ф. Тазиева. — Казань : КНИТУ, 2024. — 112 с. — ISBN 978-5-7882-3470-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/478004 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Элегантный SciPy : искусство научного программирования на Python, Нуньес-Иглесиас, Х., 2018
Рекомендуемая дополнительная литература
- Andrew Bird, Dr Lau Cher Han, Mario Corchero Jiménez, Graham Lee, & Corey Wade. (2019). The Python Workshop : A New, Interactive Approach to Learning Python. Birmingham: Packt Publishing. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2291496