• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Методы оптимизации

Статус: Курс по выбору (Управление бизнесом)
Направление: 38.03.02. Менеджмент
Когда читается: 2-й курс, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Высшая математика; Теория вероятностей и математическая статистика; институциональная экономика; математическое моделирование в менеджменте. Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: функции одной и многих переменных, вычисление производных, нахождение безусловных и условных экстремумов функций; составление и решение задач линейного программирования; понятие случайного события и вероятности; условная вероятность, формула Байеса; принятие решений при многих критериях. Понятие оптимальности по Парето. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: игровое моделирование деятельности предприятия; анализ отраслевых рынков.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • знакомство студентов с возможностями использования математического моделирования и, в частности, оптимизационных моделей при анализе и принятии решений в бизнесе.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знать: основные понятия и методы оптимизации и ограничения, связанные с математической формализацией
  • уметь: интерпретировать реальные задачи как задачи оптимизации, записывать их формальную математическую постановку, применять основные количественные и качественные методы при принятии решений в управлении экономикой
  • владеть: навыками математической формализации задач оптимизации, а также навыками их аналитического и численного решения
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Линейное программирование. Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ чувствительности
    Повторение: формулировка задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования графическим способом. Задача о планировании производства и задача перекупщика: идея построения двойственной задачи. Правила построения двойственной задачи в общем случае. Основные теоремы двойственности (без доказательства). Иллюстрация связи решений прямой и двойственной задач на примере. Анализ чувствительности в задаче линейного программирования с использованием двойственных переменных. Примеры экономических и управленческих вопросов, ответы на которые дает анализ чувствительности в задаче линейного программирования. Построение моделей и решение прямых и двойственных задач для различных типов задач линейного программирования. Анализ чувствительности, построение зависимости целевого показателя от изменения параметров задачи (для задач более чем с двумя переменными – с использованием блока «Поиск решения» в MS Excel).
  • Оптимизационные задачи на графах
    Поиск кратчайшего пути в графе. Алгоритм Дейкстры. Прикладные задачи, сводимые к поиску кратчайшего пути: планирование замены оборудования и планирование производства. Поиск минимального остовного дерева. Максимальный поток в сети: связь с минимальным разрезом, сведение к задаче линейного программирования, смысл двойственных переменных. Поток минимальной стоимости: связь с транспортной задаче, сведение к задаче линейного программирования.
  • Сетевое планирование
    Сетевое планирование в управлении проектами. Построние графа работ по проекту. Поиск критического пути. Построение диаграммы Ганта. Нахождение общих и свободных резервов по работам в проекте. Планирование работ по проекту с помощью Microsoft Project.
  • Детерминированные модели управления запасами
    Управление закупками и загрузка склада. Соотношение затрат на организацию закупки и затрат на хранение товара (материалов) на складе. Оптимальный размер заказа при гарантированном отсутствии дефицита. Дефицит товара (материалов) на складе и издержки ожидания поставки. Оптимальный размер заказа с учетом возможного дефицита продукции. Оптимальный размер заказа при наличии скидок за объем закупки. Взаимосвязь оптимального размера заказа, частоты размещения заказа и издержек управления складом в единицу времени.
  • Стохастические модели управления запасами
    Неопределенность спроса. Расширение модели оптимального размера заказа на случай не мгновенной поставки и случайного спроса. Гарантия отсутствия дефицита с заданной вероятностью. Стохастическая модель управления закупкой скоропортящегося товара.
  • Численные методы решения оптимизационных задач
    Понятие о численных методах решения оптимизационных задач. Метод градиентного спуска. Выбор оптимального шага метода градиентного спуска. Преимущества и ограничения численных методов решения оптимизационных задач.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Оработа
  • неблокирующий Од/з
  • неблокирующий Озачет
    Правила проведения экзамена по дисциплине «Методы оптимизации» 1. Общие положения 1.1 Правила определяют порядок проведения экзамена (далее — Экзамен) студентов 2 курса бакалавриата в 2019-2020 учебном году. 1.2 Студент обязан ознакомиться с данными правилами до начала экзамена и соблюдать их до момента окончания. 1.3 Экзамен проходит с использованием сервиса «Экзамус» в соответствии с графиком проведения сессии, размещенным на сайте. 1.4 Экзамен проходит в письменной форме 18 июня 2020 в 12.10. Экзамен состоит из 1 части длительностью 2 часа. Студентам предлагается 10 заданий, загруженные в систему «Moodle». Студенты отвечают на задания, выписывая решения задач от руки на листы бумаги. Продолжительность экзамена 120 мин. чистого времени плюс 15 мин. в начале экзамена на вход студента в систему и проверку документов и соответствия рабочего места правилам, плюс 15 мин. в конце экзамена на загрузку файла (фотографий листов с решениями задач). В дополнительное время студенты должны прекратить выполнение задания. При выполнении задания студенты могут использовать заготовленные заранее 1-2 листа А4 с выписанными на них формулами, определениями, справочным материалом. Разрешается иметь только рукописные листы, нельзя использовать ксерокопии с учебников и т.п. 1.5 Студент входит в систему по корпоративному адресу электронной почты (****@edu.hse.ru). 1.6 Студент обязуется не передавать реквизиты доступа к своей учетной записи в системе прокторинга третьим лицам. 1.7 Студент обязан обеспечить необходимые условия для работы Системы прокторинга: - достаточный уровень освещенности; - низкий уровень шума; - наличие документа, удостоверяющего личность пользователя; - отсутствие помех передаче видео и аудио сигнала. 1.8 Студент обязан использовать для идентификации оригинал документа, удостоверяющего его личность – паспорт. 1.9 Студент соглашается, что лицо, чьи документ и изображение были зафиксированы в системе прокторинга при первом входе, является владельцем данной учетной записи в системе прокторинга. 1.10 Во время экзамена студент обязан: • не покидать зону видимости веб-камерой во время тестирования. • не отключать микрофон и не снижать его уровень чувствительности к звуку во время тестирования. • использовать только одно средство вывода изображения (монитор, ТВ, проектор), одну клавиатуру, один манипулятор (компьютерную мышь, трекпойнт и др.); • сконцентрироваться на выполнении заданий на экране компьютера или листах с заданиями, не сосредотачивая взгляд на длительное время на посторонних предметах вне зоны видимости веб-камеры. 1.11 Студент не имеет права: • привлекать помощь третьих лиц во время тестирования. • предоставлять доступ к компьютеру посторонним лицам во время тестирования. • вступать в разговоры с третьими лицами, использовать запрещенные справочные материалы (книги, конспекты в бумажном и электронном виде), любые гаджеты (сотовые телефоны, пейджеры, планшеты), кроме калькуляторов, дополнительные мониторы и компьютерную технику, кроме той, что непосредственно используется для экзамена, открывать вкладки браузера (Яндекс, Google и др.). 1.12 Студент соглашается с тем, что: • во время экзамена будет поводиться видеосъемка и аудиозапись экзамена; 1.13 Обнаружение у студентов во время экзамена несанкционированных учебных и методических материалов, электронных средств связи, а также нарушение настоящих правил является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставлении оценки «неудовлетворительно» («0» по десятибалльной шкале), вне зависимости от того, использовались они на экзамене или нет. 1.14 Результаты аттестационных испытаний, проводимых в письменной форме, объявляются студентам не позднее 5 рабочего дня после проведения аттестационных испытаний. Для объявления результатов студентам используются: корпоративная электронная почта студентов, LMS, иные электронные средства передачи информации. 2. Действия студента до начала экзамена 2.1 Студент обязан ознакомиться с полной Инструкцией по
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Од/з + 0.6 * Озачет + 0.1 * Оработа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Управление запасами в цепях поставок : учебник для вузов, Стерлигова А. Н., 2008

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Исследование операций (линейное программирование и стохастические модели) : учебник / В.А. Каштанов, О.Б. Зайцева. — Москва : КУРС, 2017. - 256 с. - ISBN 978-5-906818-78-2. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/1017099