• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Эконометрика

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс адаптационный (Финансовые технологии и анализ данных)
Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Прогр. обучения: Финансовые технологии и анализ данных
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента, и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для студентов направления подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика, обучающихся по образовательной программе магистратуры Финансовые технологии и анализ данных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Дать студентам научное представление о методах и моделях, позволяющих получать количественные выражения закономерностям экономической теории на базе экономической статистики с использованием статистического инструментария.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знать теоретические свойства методы оценивания: метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия
  • уметь снижать размерность исходных данных с помощью метода главных компонент
  • знать границы применимости методов
  • уметь оценивать модели с использованием метода максимального правдоподобия и корректно интепретировать результаты оценивания
  • уметь оценивать множественную регрессию и корректно интерпретировать результаты оценивания
  • уметь корректировать результаты оценивания при наличии нарушений предпосылок теоремы Гаусса-Маркова
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Метод наименьших квадратов без вероятностных предпосылок.
    Суть метода, матричный дифференциал, геометрический смысл условий первого порядка, геометрический смысл транспонирования, матрица-проектор, суммы TSS, ESS, RSS. Теорема Фриша-Во-Ловелла.
  • Метод главных компонент и сингулярное разложение.
    Три постановки задачи метода главных компонент (минимизация расстояний, максимизация разброса, максимизация R^2). Суть сингулярного разложения. Эквивалентность SVD и PCA. SVD в методе наименьших квадратов.
  • МНК и предпосылки на ковариационную матрицу.
    Работа с ковариационными матрицами. Геометрическое доказательство теоремы Гаусса- Маркова. Смысл обратной ковариационной матрицы.
  • Нормальное распределение и распределения, связанные с проекциями
    Аксиомы Хершела-Максвелла, хи-квадрат, t, F распределения. Проверка гипотез в классической линейной регрессии.
  • Распределения, связанные с Пуассоновским потоком.
    Работа с дифференциальными формами в теории вероятностей. Аксиоматика Пуассоновского потока. Экспоненциальное, гамма и бета распределения. Связь между гамма и хи-квадрат распределениями. Закон распределения R^2.
  • Гетероскедастичность.
    Взвешенный МНК, Обобщённый МНК, робастные оценки ковариационной матрицы.
  • Эндогенность.
    Предел по вероятности. Двухшаговый МНК. Метод инструментальных переменных.
  • Метод максимального правдоподобия.
    Энтропия. Нормальное распределение — как распределение с максимальной энтропией. Аксиомы Гаусса для нормального распределения. Обращение блочных матриц. ML для регрессии с единственным коэффициентом бета. ML для множественной регрессии. Три теста.
  • Логистическая регрессия.
    Свойства логистического распределения. Дельта-метод. Модель логистической регрессии.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашняя работа
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * Домашняя работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в эконометрику : учебник для вузов, Доугерти К., Замкова О. О., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Basic econometrics, Gujarati D. N., Porter D. C., 2009