Магистратура
2019/2020
Современные методы принятия решений
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Интеллектуальный анализ данных)
Направление:
01.04.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Чистяков Вячеслав Васильевич
Прогр. обучения:
Интеллектуальный анализ данных
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
В курсе представлены различные, классические и современные, методы принятия решений. В классической части они восходят к работам Кондорсе и Борда, а в современной —— от работ Эрроу до работ Алескерова.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Современные методы принятия решений» являются приобретение умений и компетенций, связанных с поиском и использованием лингвистической информации, освоение основ естественно-научных знаний, обеспечивающих приобщение к культурным ценностям современного общества, позволяющих успешно работать в избранной сфере.
Планируемые результаты обучения
- • Способен описывать проблемы и ситуации профессиональной деятельности, используя язык и аппарат математических наук. • Способен использовать в профессиональной деятельности знания из области естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой. • Способен провести теоретическую и экспериментальную оценку математического метода, алгоритма, модели данных.
Содержание учебной дисциплины
- Проблема коллективного выбора.Задача ранжирования альтернатив по набору критериев (задача коллективного выбора). Профиль предпочтений. Линейные и слабые порядки. Отношение безразличия для слабых порядков. Факторизация функций и бинарных отношений. Рациональные и строгие предпочтения.
- Аксиомы коллективного выбора.Аксиомы коллективного выбора (эффективность, независимость). Теорема Эрроу о невозможности. Классические правила выбора победителя (относительное, абсолютное, предпочтительное большинство, Борда, Кондорсе). Правила Коупленда, правило максимума правдоподобия Кондорсе.
- Парадоксы голосования.Правила, использующие мажоритарное отношение (минимальное доминирующее множество, правило Фишберна).
- Особенности построения функции предпочтений.Некомпенсаторное агрегирование (рейтингование). Особенности построения функции предпочтений. Суперпозиция бинарных отношений. Голосование с квотой.
- Коалиции и влияния групп в парламенте (основные понятия).
- Задача дележа.Механизм дележа. Зависимость результата от имеющейся дополнительной информации. Алгоритм «подстраивающийся победитель». Аксиомы справедливого дележа. Существование справедливого дележа для двух лиц. Проблемы дележа для n лиц.
- Оценка качества правила коллективного выбора.Коллективные решения на графе. Внутренняя и внешняя устойчивость. Позиционные правила принятия решений (правило Хара, процедура Нансона, процедура Кумбса).
Элементы контроля
- письменная аудиторная работа, включает в себя один теоретический вопрос и одну расчетную задачу.
- экзамен на последней неделе 2-го модуля. Проводится в письменной форме с последующим собеседование
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Онакопленная = ( Ок/р + Оауд. )/2 , где ОК/Р - оценка за контрольную работу, Оауд. - оценка за работу на семинарских занятиях. Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене: Оитоговый = (Оэкзамен + Онакопленная)/2
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. - Бинарные отношения, графы и коллективные решения - Издательство "Физматлит" - 2012 - 344с. - ISBN: 978-5-9221-1363-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/59762
- Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп., 341 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2017
- Системный анализ, оптимизация и принятие решений : учебник для студентов высших учебных заведений / В.А. Кузнецов, А.А. Черепахин. — М. : КУРС : ИНФРА-М, 2017. — 256 с. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/908528
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теория игр и ее экономические приложения : учеб. пособие / А.В. Сигал. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 418 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/textbook_5b4462825d3c38.99437329. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/967152
- Теория принятия решений: Конспект лекций / Тихомирова А.Н., Матросова Е.В. - М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 68 с.: ISBN 978-5-906818-18-8 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/767634