Анализ финансово-экономических временных рядов

Аспирантура 2019/2020

Статус: Курс по выбору

Направление: 38.06.01. Экономика

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Когда читается: 2-й курс, 1 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Шведов Алексей Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 40

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины «Анализ финансово-экономических временных рядов» устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспиранта по направлению подготовки 38.06.01 «Экономика», образовательной программы «Экономика» и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и аспирантов направления 38.06.01 «Экономика», образовательной программы «Экономика» Программа разработана в соответствии c: - Образовательным стандартом НИУ ВШЭ; - Образовательной программой 38.06.01 «Экономика» подготовки аспиранта. - Учебным планом подготовки аспирантов по направлению 38.06.01 «Экономика», образовательной программы «Экономика», утвержденным в 2018 г.

Цель освоения дисциплины

Цели освоения дисциплины – это овладение методами построения математических моделей для временных рядов, включая одномерные и многомерные модели, линейные и нелинейные, стационарные и нестационарные, модели для временных рядов со структурными изменениями, а также методами применения таких моделей для исследования экономических и финансовых задач, и навыками работы со статистическими пакетами.

Планируемые результаты обучения

Знать: основные методы построения математических моделей для временных рядов, способы проверки адекватности построенных моделей и имеющихся данных, особенности применения математических моделей временных рядов в различных областях экономики и финансов.
Уметь: строить, анализировать и использовать математические модели меняющихся с течением времени экономических и финансовых процессов.
Приобрести навыки: работы с конкретными финансово-экономическими временными рядами, в том числе, с использованием статистических пакетов.

Содержание учебной дисциплины

Временные ряды и случайные процессы.
Потребность в вероятностной модели для прогнозирования, интерпретации и проверки гипотез, связанных с финансово-экономическими временными рядами. Основные компоненты временного ряда: тренд, сезонная, циклическая, иррегулярная. Понятие случайного процесса. Случайные процессы стационарные в узком смысле и стационарные в широком смысле. Многомерные случайные процессы. Теорема Вольда – Засухина.
Стохастические разностные уравнения.
Модели для тренда, сезонной и иррегулярной компонент, как примеры стохастических разностных уравнений. Понятие решения стохастического разностного уравнения, характеристическое уравнение и его корни. Операторы запаздывания и их использование для нахождения решений стохастических разностных уравнений.
Линейные модели для стационарных одномерных временных рядов.
Процесс белого шума. Модели авторегрессии скользящего среднего ARMA(p,q). Автокорреляционные функции. Уравнения Юла – Уокера. Частные автокорреляционные функции. Процедура Бокса -Дженкинса построения модели ARMA(p,q). Проверка гипотез. Информационные критерии Акаике и Шварца. Свойство обратимости процессов ARMA(p,q). Использование моделей ARMA(p,q) для прогнозирования. Дисперсия ошибки прогнозирования. Аддитивная и мультипликативная модели сезонности.
Линейные модели для нестационарных одномерных временных рядов.
Модели с детерминированным трендом и модели с единичным корнем. Модели ARIMA(p,d,q). Построение прогнозов для нестационарных временных рядов и поведение дисперсии ошибки прогнозирования в зависимости от выбранной модели. Методы удаления тренда. Кажущаяся регрессионная зависимость. Тесты Дикки – Фуллера на наличие единичных корней (принятие нестационарности в качестве основной гипотезы). Обобщенные тесты Дикки – Фуллера и тесты Филлипса – Перрона. Тест KPSS на наличие единичных корней (принятие стационарности в качестве основной гипотезы). Мощность тестов. Случай нескольких единичных корней.
Нелинейные модели для одномерных временных рядов.
Кластеризация волатильности финансовых временных рядов. Модели авторегрессии условной гетероскедастичности ARCH(m). Определение параметров модели ARCH(m) методом максимального правдоподобия. Проверка гипотез о наличии условной гетероскедастичности. Модели GARCH(p,q), доказательство стационарности. Модели IGARCH. Другие модели финансовой эконометрики.
Спектральный анализ временных рядов и модели с длинной памятью.
Спектральная плотность стационарного случайного процесса. Выборочная периодограмма. Временные ряды с дробным порядком интеграции и модели с длинной памятью.
Анализ временных рядов, содержащих структурные изменения.
Неприменимость обычных тестов о наличии единичных корней в случае структурных изменений. Тесты при известном и при неизвестном моменте изменения структуры. Регрессионные модели с переключением на основе цепей Маркова.
Модели для многомерных временных рядов.
Включение в модель детерминированного ряда (интервенции). Модели с передаточными функциями, кросс- корреляции и их использование, применение разностных уравнений для нахождения кросс-корреляций. Векторная авторегрессия, условия стационарности, функции отклика на импульсы. Нахождение и практическое значение коинтеграционных соотношений. Тестирование коинтеграции. Модели с коррекцией ошибками. Модели с распределенными лагами. Структурные изменения временного ряда и коинтеграционные соотношения. Причинность по Гранджеру. Примеры нелинейных многомерных моделей.

Элементы контроля

Домашние задания
Экзамен
Во всех работах могут присутствовать задания и теоретического, и практического характера. От аспиранта требуется, как минимум, знание основных теоретических фактов и умение решать типовые задачи, разбиравшиеся на занятиях. Для получения отличной оценки требуется полное владение теоретическим материалом.
Самостоятельная работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (I семестр)
0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины