Теория управления

Бакалавриат 2021/2022

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Направление: 01.03.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Белова Мария Владимировна, Голубев Алексей Евгеньевич, Синельщиков Дмитрий Игоревич, Тутуров Алексей Александрович

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные постановки задач математической теории управления; общие свойства процессов управления и общие свойства решений динамических систем; определения устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости решений динамических систем; определения управляемости и достижимости состояний динамических систем; 2. строить функции Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем; 3. осуществлять синтез стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам; 4. выявлять свойство дифференциальной плоскостности динамических систем; 5. применять методы построения программных движений на базе полиномов; 5. иллюстрировать посредством численного моделирования в выбранной программной среде свойства динамических систем.

Цель освоения дисциплины

Освоение методов построения функций Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем;
Обучение методам синтеза стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам;
Проработка критериев устойчивости, управляемости и дифференциальной плоскостности динамических систем

Планируемые результаты обучения

Аргументирует выбор формы преобразования систем и преобразовывать структурные схемы систем управления.
Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находит решение типовой задачи.
Выявляет основные свойства и характеристики систем управления.
Проверяет робастную устойчивость системы управления.
Проверяет управляемость и наблюдаемость систем управления.
Формулирует различные способы описания динамических объектов. Описывает системы управления различными способами. Применяет преобразование Лапласа.

Содержание учебной дисциплины

Основные понятия и положения теории управления.
Математическое описание систем управления.
Частотные функции и характеристики.
Устойчивость систем управления.
Структурные схемы систем управления.
Робастная устойчивость.
Управляемость и наблюдаемость.

Элементы контроля

Проверочные домашние работы
Проверочные аудиторные работы
Аудиторная
Оценка за активность на семинарах (ответы на вопросы, самостоятельное решение задач у доски и пр.).
Экзамен
Если накопленная оценка выше 7 баллов, преподаватель вправе освободить от сдачи экзамена с выставлением им в экзаменационную ведомость соответствующего числа баллов (8, 9, 10 баллов). Студент может отказаться и сдавать экзамен.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.5 * Экзамен + 0.2 * Проверочные аудиторные работы + 0.2 * Проверочные домашние работы + 0.1 * Аудиторная

Программа дисциплины