Бакалавриат
2021/2022
Уравнения математической физики
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление:
01.03.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Новикова Елена Михайловна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
В ходе изучения дисциплины студенты познакомятся с основными типами уравнений математической физики и методами их вывода из физических моделей, а также научатся решать основные типы уравнений математической физики.
Цель освоения дисциплины
- Изучение математических основ моделирования физических процессов.
- Обучение основным методам аналитического решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными.
Планируемые результаты обучения
- Знает основные типы уравнений математической физики и методы их вывода из физических моделей
- Знает понятие фундаментального решения.
- Имеет навыки решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца.
- Умеет выводить фундаментальные решения оператора теплопроводности, волнового оператора, операторов Лапласа и Гельмгольца.
- Умеет решать задачи (с начальными и начально-краевыми условиями) для уравнений с частными производными параболического типа.
- Умеет решать задачи с начальными и начально-краевыми условиями для волнового уравнения.
- Умеет решать квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка и задачу Коши для уравнения Гамильтона-Якоби.
Содержание учебной дисциплины
- Уравнения с частными производными первого порядка
- Обобщенные функции
- Уравнения параболического типа
- Волновое уравнение
- Уравнения эллиптического типа
Элементы контроля
- Текущие домашние работы к семинарамПроцент решенных домашних задач влияет на накопленную оценку.
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2
- Контрольная работа 3
- ЭкзаменЭкзамен проводится в устной форме на платформе Zoom (https://zoom.us). К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Zoom. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен за 10 минут до начала, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение минута и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи подразумевает использование усложненных заданий.
- Дополнительная домашняя работаОценка за работу на метод разделения переменных в круге.
- Защита "Справочника"На платформе zoom.
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 4 модуль0.1 * Текущие домашние работы к семинарам + 0.05 * Защита "Справочника" + 0.1 * Контрольная работа 2 + 0.05 * Дополнительная домашняя работа + 0.1 * Контрольная работа 3 + 0.1 * Контрольная работа 1 + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004
Рекомендуемая дополнительная литература
- Лекции по математической физике : учеб. пособие для вузов, Свешников, А. Г., 2004
- Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003