• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Уравнения математической физики

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление: 01.03.04. Прикладная математика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

В ходе изучения дисциплины студенты познакомятся с основными типами уравнений математической физики и методами их вывода из физических моделей, а также научатся решать основные типы уравнений математической физики.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Изучение математических основ моделирования физических процессов.
  • Обучение основным методам аналитического решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные типы уравнений математической физики и методы их вывода из физических моделей
  • Знает понятие фундаментального решения.
  • Имеет навыки решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца.
  • Умеет выводить фундаментальные решения оператора теплопроводности, волнового оператора, операторов Лапласа и Гельмгольца.
  • Умеет решать задачи (с начальными и начально-краевыми условиями) для уравнений с частными производными параболического типа.
  • Умеет решать задачи с начальными и начально-краевыми условиями для волнового уравнения.
  • Умеет решать квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка и задачу Коши для уравнения Гамильтона-Якоби.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Уравнения с частными производными первого порядка
  • Обобщенные функции
  • Уравнения параболического типа
  • Волновое уравнение
  • Уравнения эллиптического типа
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Текущие домашние работы к семинарам
    Процент решенных домашних задач влияет на накопленную оценку.
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Контрольная работа 3
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в устной форме на платформе Zoom (https://zoom.us). К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Zoom. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен за 10 минут до начала, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение минута и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи подразумевает использование усложненных заданий.
  • неблокирующий Дополнительная домашняя работа
    Оценка за работу на метод разделения переменных в круге.
  • неблокирующий Защита "Справочника"
    На платформе zoom.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.1 * Текущие домашние работы к семинарам + 0.05 * Защита "Справочника" + 0.1 * Контрольная работа 2 + 0.05 * Дополнительная домашняя работа + 0.1 * Контрольная работа 3 + 0.1 * Контрольная работа 1 + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Лекции по математической физике : учеб. пособие для вузов, Свешников, А. Г., 2004
  • Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003

Авторы

  • Новикова Елена Михайловна