Математический компьютерный практикум

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Информатика и вычислительная техника)

Направление: 09.03.01. Информатика и вычислительная техника

Кто читает: Департамент компьютерной инженерии

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Аникина Анна Сергеевна, Байбикова Татьяна Николаевна, Карпов Глеб Александрович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 70

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Изучение дисциплины Математический компьютерный практикум направлено на выработку у студентов навыков решения конкретных математических задач, используя пакет MATLAB. В результате изучения дисциплины студент должен знать основные универсальные программные средства компьютерной системы «MATLAB», предназначенные для решения математических задач, и критерии оценки эффективности различных компьютерных технологий, а также уметь выбирать программные средства и профессионально использовать их для решения математических задач

Цель освоения дисциплины

Формирование знаний, умений и навыков, позволяющих осуществлять научно-исследовательскую профессиональную деятельность в области исследования и разработки автоматизированных систем и компьютерных сетей.
Развитие способностей к комплексному инженерному анализу с использованием современных математических моделей и методов для обоснования новых разработок в области автоматизированных систем и компьютерных сетей.
Формирование знаний, умений и навыков выполнения комплексных инженерных проектов средств вычислительной техники, автоматизированных систем и компьютерных сетей.
Формирование в соответствии с выбранной специализацией знаний, умений и навыков, отвечающих актуальным и потенциальным запросам работодателей.
Выработка у студентов навыков решения конкретных математических задач, используя пакет MATLAB.
Изучение основ современных вычислительных методов.
Изучение и практическое освоение современных компьютерных технологий.
Подготовка к проведению прикладных математических исследований.

Планируемые результаты обучения

Знание основной терминологии, интерфейса пользователя, основных объектов Matlab.
Умение работать с матрицами, применять основные операции для работы с матрицами.
Умение строить и оформлять двумерные графики.
Умение решать системы уравнений.
Умение строить и оформлять трехмерные графики.
Умение использовать встроенные функции Matlabдля вычисления интегралов, пределов, дифференцирования функций и решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Построение графиков в логарифмическом масштабе, знание основ программирования в Matlab.
Умение работать с различными типами и форматами изображений.
Умение выполнять геометрические преобразования изображений.
Умение применять амплитудные преобразования изображений.
Умение применять функции для анализа изображений.
Умение использовать функции для фильтрации изображений.
Умение выполнять бинаризацию изображений.
Знание точных, численных и приближенные методов решения дифференциальных и интегральных уравнений.
Умение реализовывать данные методы и оценивать их параметры.
Знание основных законов распределений, умение оценивать параметры выборок и строить статистические проверки гипотез
Знание основных методов цифровой обработки сигналов и умение реализовывать их в среде MATLAB
Знание основных методов машинного обучение и умение решать на их основе практические задачи в среде MATLAB

Содержание учебной дисциплины

Работа с матрицами. Основные операции над матрицами.
Операции над матрицами. Специальные команды и функции. Структура и свойства файлов сценариев.
Введение в Matlab. Интерфейс пользователя. Основные объекты. Применение Matlab в исследовательской работе.
Интерфейс пользователя. Основные объекты. Работа с командной строкой.Примеры представления чисел. Расчет формул.Основные функции.Присвоение и вывод значений переменных и функций. Документирование.
Построение двумерных графиков.
Порядок работы при построении графика функции. Команда plot, оформление графиков.
Решение систем уравнений.
Матричный способ решения систем линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Решение систем уравнений графическим способом. Решение систем уравнений с помощью функции solve.
Построение трехмерных графиков.
Команда plot3. Командыsurf, waterfall, meshgrid.
Вычисление интегралов. Вычисление пределов. Дифференцирование функции. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Численное интегрирование (int). Вычисление пределов (limit). Дифференцирование функций (diff). Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (dsolve).
Подготовка к промежуточному контролю.
Защита выполненных работ.
Графики в логарифмическом и полулогарифмическом масштабе. Основы программирования в Matlab.
Логарифмический и полулогарифмический масштаб. Основы программирования. Пользовательские функции.
Типы изображений и работа с файлами изображений.
Типы изображений, функции (средства) системы MatLab, применяемые для работы с файлами изображений, приобретение практических навыков их использования.
Геометрические преобразования изображений.
Функции, используемые для геометрических преобразований изображений, приобретение практических навыков их использования.
Амплитудные преобразования изображения.
Функции амплитудных преобразований и приобретение практических навыков их использования.
Функции, используемые для анализа изображения.
Функции анализа изображений и приобретение практических навыков их использования.
Функции фильтрации изображения.
Функции зашумления и фильтрации изображения,приобретение практических навыков их использования.
Бинаризация изображений.
Средства бинаризации изображения,приобретение практических навыков их использования.
Подготовка к промежуточному контролю.
Защита выполненных работ.
Введение в вычислительный эксперимент. Применение пакета MATLAB для решения дифференциальных и интегральных уравнений.
Вычислительный эксперимент. Точные, численные и приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, уравнений в частных производных. Их реализация в среде MATLAB.
Применение MATLAB к задачам математической статистики.
Понятие случайной величины, распределение случайной величины, генерация случайной величины с заданным распределением и оценка параметров распределения. Постановка статистических гипотез и их проверка.
Подготовка к промежуточному контролю.
Защита выполненных работ.
Введение в цифровую обработку сигналов. Решение задач цифровой обработки сигналов с применением пакета MATLAB.
Аналоговая фильтрация, преобразование Фурье, синтез цифровых фильтров, методы модуляции и демодуляции.
Введение в машинное обучение. Решение задач машинного обучения с применением пакета MATLAB.
Общая постановка задачи машинного обучения, типичные задачи обучения с учителем и обучения без учителя и методы их решения. Реализация основных алгоритмов машинного обучения в среде MATLAB.
Подготовка к промежуточному контролю.
Защита выполненных работ.

Элементы контроля

Работа в классе в первом модуле
Работа в классе во втором модуле
Работа дома в первом модуле
Работа дома во втором модуле
Домашняя работа 1 в третьем модуле
Домашняя работа 2 в третьем модуле
Домашняя работа 1 в четвертом модуле
Домашняя работа 2 в четвертом модуле
Экзамен
Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса). Вопросы экзаменаторов соответствуют темам, указанным в программе курса Как правило, задаются вопросы, не требующие длительного размышления. Если экзаменатор не оговорил противное, то ответ на вопрос требуется дать не позднее, чем через 5-7 минут после записи вопроса. При дистанционном проведении экзамена в том случае, если произошло долговременное нарушение связи (более 10 минут) студенту может быть предложен дополнительный вопрос. Ответ студент дает либо устно, либо письменно, записав его на бумаге крупно и разборчиво и показывая запись на камеру. В момент показа студент должен говорить какие-то слова, поясняющие ответ или говорить, например, «я показываю ответ» (чтобы ответ студента был зафиксирован в записи). В некоторых случаях, по усмотрению экзаменатора допускается передача ответов студента путем фотографирования или сканирования его листов с ответами либо путем использования интерактивной доски или других средств. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка meet.miem.hse.ru. Студентам рекомендуется не менее, чем за 3 суток перед экзаменом проверить доступ в данные сервисы, камеру, микрофон и качество интернет-соединения. Также рекомендуется заранее потренироваться использовать данные платформы для диалога, проверить возможность восприятия текста и формул при показе их на веб-камеру. Камера студента должна быть настроена так, чтобы во время экзамена было видно одновременно лицо студента и его рабочий стол. Во время экзамена студент не имеет права пользоваться помощью посторонних, внешними источниками информации и т.п. Сотовым телефоном можно пользоваться только с разрешения экзаменатора для присылки ответов. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.1 * Домашняя работа 1 в третьем модуле + 0.1 * Домашняя работа 1 в четвертом модуле + 0.11 * Домашняя работа 2 в третьем модуле + 0.11 * Домашняя работа 2 в четвертом модуле + 0.07 * Работа в классе в первом модуле + 0.07 * Работа в классе во втором модуле + 0.07 * Работа дома в первом модуле + 0.07 * Работа дома во втором модуле + 0.3 * Экзамен

Программа дисциплины