Теория функций комплексного переменного

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Львовский Сергей Михайлович, Медведев Владимир Олегович, Тиморин Владлен Анатольевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 84

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс представляет собой введение в одномерный комплексный анализ. Мы делаем акцент на геометрическую интуицию и связи с другими математическими дисциплинами (алгеброй, вещественным анализом, в т.ч. анализом на многообразиях, динамическими системами).

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и соответствующей интуиции. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического анализа, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий.

Планируемые результаты обучения

Развитие формальной техники и интуиции, связанных с линеализацией и конформностью.
Формирование у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фундаментальных понятий и методов комплексного анализа.
Знаком с гипербролической метрикой и примерами римановых поверхностей. Умеет пользоваться такими основными принципами теории, как принцип аргумента, принцип максимума, принцип соответствия границ и принцип симметрии