Теория игр

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Кафедра математической экономики (Нижний Новгород)

Где читается: Факультет экономики НИУ ВШЭ (Нижний Новгород)

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Силаева Вера Андреевна, Силаев Андрей Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

«Теория игр» как учебная дисциплина обеспечивает приобретение студентами знаний по основным разделам некооперативной теории игр: статические игры с полной информацией, динамические игры в условиях совершенной информации, динамические игры в условиях несовершенной информации, повторяющиеся статические игры, статические игры с неполной информацией, динамические игры с неполной информацией. В результате изучения дисциплины студент получит представление и будет знать основные понятия и категории, используемые в теории игр, уметь их применять для решения конкретных задач, иметь представление о методах и моделях теории игр, используемых в экономике и финансах, и обладать навыками применения полученных знаний.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения студентами данной дисциплины являются: 1. расширение и углубление знаний студентов в области некооперативной теории игр. 2. овладение основными понятиями некооперативной теории игр, уметь их применять для решения конкретных задач, иметь представление о методах и моделях теории игр, используемых в экономике и финансах, и обладать навыками применения полученных знаний. 3. изучение студентами разделов курса: статические игры с полной информацией, динамические игры в условиях совершенной информации, динамические игры в условиях несовершенной информации, повторяющиеся статические игры, статические игры с неполной информацией, динамические игры с неполной информацией. 4. изучение моделей принятия стратегических решений индивидам, фирмами и прочими экономическими агентами и форм их взаимодействия. Развитие у студентов навыков качественного и количественного анализа экономических моделей, явлений и процессов; Развитие навыка построение моделей, используя усвоенные теоретико-игровые понятия интерпретировать полученные результаты. 5. формирование у студентов навыков самостоятельной работы с литературой, электронными ресурсами и интернет-источниками.

Планируемые результаты обучения

Знает цели и задачи курса, смысл изучения предмета, ориентируется в терминологии и понятиях теории игр. Умеет классифицировать задачи теории игр.
Способен различать типы статических игр, знает основные понятия этого раздела. Ознакомлен с классическими задачами. Способен применять навыки для решения конкретных задач.
Умеет представлять игру в развернутой и нормальной форме, находить равновесия по Нэшу и равновесие по методу обратной индукции
Умеет находить совершенные в подыдграх равновесия по Нэшу
Способен формулировать и решать повторяющиеся статические задачи
Знает особенности статических игр с неполной информацией. Умеет находить равновесие по Байесу-Нэшу
Знает особенности динамических игр с неполной информацией. Умеет находить совершенное равновесие по Байесу-Нэшу

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Введение. Тема 1. Предмет теории игр.
Основные идеи и примеры теории игр. Классификация игр. Игры в нормальной форме. Нормальная форма игры. Стратегии и исходы, выигрыши, рациональность, и предположение об информированности участников, концепция общего знания. Примеры игр с одновременными ходами. Игры в развернутой форме. Стратегии. Информационные множества. Основные идеи и примеры.
Раздел 2. Статические игры с полной информацией. Тема 2. Статические игры в условиях неопределенности о состояниях природы.
Статические игры в условиях неопределенности о состояниях природы. Максиминный критерий Вальда оптимальности стратегий, критерии Сэвиджа и Гурвица. Выбор при известных вероятностях состояний природы. Парето оптимальные стратегии
Раздел 2. Тема 3. Антагонистические игры.
Антагонистические игры: цена игры, решение игры, седловые точки. Оптимальные решения антагонистических игр в смешанных стратегиях. Графический метод решения. Концепция доминирование. Решение методом исключения доминируемых стратегий. Седловые точки. Существование цены игры.
Раздел 2. Тема 4. Парето-оптимальность. Концепция доминирования. Равновесие по Нэшу.
Биматричные игры. Доминирование по Парето. Парето-оптимальные исходы. Доминирующие, доминируемые и недоминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях. Последовательное удаление доминируемых стратегий. Равновесие по Нэшу. Наилучшие ответы. Связь концепций равновесия по Нэшу, равновесия в доминирующих стратегиях и исходов, полученных в результате последовательного элиминирования доминируемых стратегий. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Игры «Дилемма заключенных», «Семейный спор» и др. Модели олигополии Курно и Бертрана. Аукцион Викри.
Раздел 3. Динамические игры в условиях совершенной информации. Тема 5. Решение динамических игр в условиях совершенной информации. Алгоритм обратной индукции. Равновесия по Нэшу.
Представление игр в развернутой и нормальной форме. Равновесие по Нэшу, неправдоподобные угрозы и обещания. Алгоритм обратной индукции и свойства исходов, полученных в результате его применения. Свойства равновесий по Нэшу, полученных в результате применения алгоритма обратной индукции. Модели дуополии Штакельберга, ценового лидера.
Раздел 3. Тема 6. Игры с последовательными ходами
Примеры игр с последовательными ходами. Купля – продажа рабочей силы, Последовательная торговая сделка. Модель Рубинштейна. Каскад фирм или двойная маржинализация, вертикальный контроль. Монетарная политика. Борьба за ренту.
Раздел 4. Тема 7. Динамические игры с несовршенной информацией. Концепция совершенных в подыграх равновесий по Нэшу. Игры с совершенной памятью. Поведенческие и смешанные стратегии
Понятие подыгры. Концепция совершенных в подыграх равновесий по Нэшу. Угрозы и их правдоподобие. Стратегические ходы. Связь концепции совершенных в подыграх равновесий по Нэшу и метода обратной индукции. Совершенная память. Поведенческие и смешанные стратегии.
Раздел 4. Тема 8. Критика концепции совершенного в подыграх равновесия и алгоритма обратной индукции
Критика концепции совершенного в подыграх равновесия и алгоритма обратной индукции. Примеры и приложения.
Раздел 5. Повторяющиеся игры. Тема 9. Двукратная повторяющаяся игра. Концепция равновесия в повторяющихся играх
Двукратная повторяющаяся игра. Совершенные равновесия для нормальной формы. Множество стратегий в повторяющихся играх. Примеры: банк-инвестор, тарифы и несовершенная международная конкуренция. Принцип однократного отклонения.
Раздел 5. Тема 10. Бесконечно повторяемые игры. Народная теорема.
Неограниченно повторяемые игры. Цена игры в неограниченно повторяемых играх (фактор дисконтирования). Достижимый платеж и средний платеж. Свойство трансверсальности. Народная теорема. Стратегии переключения, «зуб за зуб», ограниченного возмездия. Модель Курно дуополии (бесконечное число раз повторяемая игра).
Раздел 6. Статические игры с неполной информацией. Тема 11. Статические игры с неполной информацией. Равновесие Нэша-Байеса. Примеры и приложения.
Примеры игр с неполной информацией. Нормальная форма представления игры. Концепция равновесия Байеса-Нэша. Примеры и приложения. Модель Курно при асимметричной информации. Игра «Семейный спор» при неполной информации.
Раздел 7. Динамические байесовские игры. Тема 12. Динамические игры с неполной информацией. Слабое совершенное Байесовское равновесие. Секвенциальное равновесие.
Концепция вероятностных ожиданий. Слабое совершенное Байесовское равновесие. Секвенциальное равновесие. Примеры нахождения равновесий в играх типа «вхождение на рынок».

Элементы контроля

Активность на семинаре
Контрольная работа
Экзамен
Правила экзамена при онлайн режиме. Экзамен проводится в письменной форме. Экзамен проводится на платформе MS Teams (https://teams.microsoft.com). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут до начала экзамена. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка MS Teams. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее 5 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.35 * Активность на семинаре + 0.25 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины