Механика жидкости, газа и плазмы

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс по выбору (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Базовая кафедра физики космоса Института космических исследований РАН

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 3-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Измоденов Владислав Валерьевич

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 108

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины "Механика жидкости, газа и плазмы" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области механики жидкости газа и плазмы; 2. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения исследования свойств механических объектов; 3. получение студентами навыков самостоятельной работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач механики

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области механики жидкости газа и плазмы;
развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения исследования свойств механических объектов;
получение студентами навыков самостоятельной работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач механики.

Планируемые результаты обучения

знает и умеет применять на практике для решеня задач основные физические свойства жидкостей, газов и плазмы
умеет решать задачи по теме
знает уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
умеет применять выражение для тензора напряжений.
может вычислить изменение внутренней энергии движущейся жидкости.
умеет решать задачи с использованием методов динамического подобия и число Рейнольдса
может описать возникновение завихренности при движениях жидкости из состояния покоя
может использовать комплексный потенциал в случае двумерного безвихревого течения
может описать установившееся осесимметричное течение с закруткой
знает опыты Рейнольдса и проблема устойчивости течений.
умеет применять математическую формулировку задач об устойчивости течений.
умеет применять простейшие интегралы для решения задач

Содержание учебной дисциплины

Физические свойства жидкостей, газов и плазмы: Гипотеза сплошной среды. Объемные и поверхностные силы, действующие на жидкость. Механическое равновесие жидкости. Классическая термодинамика. Явления переноса. Отличительные свойства газов, жидкостей и плазмы. Условия на границе между двумя средами.
Кинематика поля течения. Сохранение массы. Анализ относительного движения в окрестности точки. Распределение скоростей при заданных скорости расширения и завихренности. Особенности скорости расширения. Источники и стоки. Распределение завихрености. Безвихревые соленоидальные течения в двусвязанных областиях пространства. Двумерные и трехмерные поля течения, простирающиеся в бесконечность.
Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах. Выражение для тензора напряжений. Изменение внутренней энергии движущейся жидкости. Интеграл Бернулли и интеграл Коши-Лагранжа для течений невязких нетеплопроводных жидкостей и газов. Полная система уравнений движения.
Равномерный поток вязкой несжимаемой жидкости. Установившееся и неустановившиеся течения одного направления. Слой Экмана на границе вращающейся жидкости. Течение с круговыми линиями тока. Установившаяся струя из точечного источника импульса. Динамическое подобие и число Рейнольдса. Поля течений в которых силы инерции пренебрежимо малы. Течение, вызываемое движением теа при малых числах Рейнольдса. Изменения в обтекании тел при возрастании числа Рейнольдса от 1 до 100
Динамика завихренности.
Теорема Кельвина о циркуляции и законы распространения завихренности для невязкой жидкости. Возникновение завихренности при движениях жидкости из состояния покоя. Установившиеся течения, в которых диффузия завихренности, возникающей на твердой границе, ограничивается за счет конвекции. Установившееся двумерные течения в сужающихся или расширяющихся каналах. Пограничные слои. Пограничный слой на плоской пластине. Отрыв пограничного слоя. Течение при установившемся движении тел в жидкости. Струи, свободные слои смешения и следы. Колеблющиеся пограничные слои. Течения со свободными поверхностями
Теория безвихревого движения и ее приложения.
Роль теории течения невязкой жидкости. Общие свойства безвихревого течения. Некоторые приложения интеграла. Общие свойства безвихревого течения, обусловленного движущимся твердым телом. Использование комплексного потенциала в случае двумерного безвихревого течения. Двумерное безвихревое течение, вызванное движущимя циллиндром с циркуляцией. Двумерные профили. Осесимметричное безвихревое течение, вызванное движением тела. Приближенные результаты для тонких тел. Импульсивное движение жидкости. Болшие пузыри газа в жидкости. Кавитация в жидкости. Теория течений со свободными линиями тока, установившиеся струи и каверны
Вихревое течение эффективно невязкой жидкости.
Течение неограниченной жидкости, покоящейся на бесконечности. Установившееся двумерное вихревое движение жидкости. Установившееся осесимметричное течение с закруткой. Жидкие системы, вращающиеся как целое. Движение жидкости в тонком слое на вращающемся шаре. Вихревая система крыла самолета.
Опыты Рейнольдса и проблема устойчивости течений. Математическая формулировка задач об устойчивости течений. Уравнение Орра-Зоммерфельда. Турбулентные течения. Уравнения Рейнольдса.
Особенности течений плазмы.
Уравнения электродинамики. Уравнения механики сплошных сред с учетом электромагнитных сил. Заком Ома. Уравнения магнитной гидродинамики. Простейшие интегралы. Движение вязкой несжимаемое электропроводной жидкости с прямолинейными линиями тока. Стационарные движения вдоль магнитного поля. Волновые движения идеальной жидкости

Элементы контроля

Коллоквиум
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.5 * Коллоквиум + 0.5 * Экзамен
Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.25 * Коллоквиум + 0.5 * Промежуточная аттестация (2 модуль) + 0.25 * Экзамен

Программа дисциплины