Теория поля

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Вергелес Сергей Сергеевич, Ивченко Николай Александрович, Иоселевич Павел Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 64

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс `Теория поля` является традиционной частью блока курсов теоретической физики. Этот курс посвящён основам релятивистской физики и знакомству с последовательным описанием электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами. Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов. Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин студентов, обучающихся в бакалавриате. В соответствии с рабочим учебным планом по направлению «Физика» дисциплина «Теория поля» читается студентам второго курса бакалавриата.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области классической теории поля
Приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства классических систем зарядов и полей
Формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов
Развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств классических систем полей и зарядов в широком диапазоне параметров

Планируемые результаты обучения

Понимание основ специальной теории относительности. Умение выполнять преобразования физических величин при переходе между инерциальными системами отсчёта.
Умение записывать законы сохранения и законы динамики в релятивистски-инвариантной форме и применять их для решения задач.
Знать релятивистские инварианты поля. Уметь описывать движение зараженной частицы в электрическом и магнитном полях.
Знать и уметь применять при решении задач основные формулы векторного и тензорного анализа.
Знать уравнения Максвелла для поля в вакууме. Уметь записывать уравнения Максвелла в виде 4-векторов. Иметь представление о калибровочной инвариантности.
Уметь описывать электромагнитные волны в вакууме.
Уметь решать основные задачи об излучении: дипольное и мультипольное излучение, тормозное излучение и др.

Содержание учебной дисциплины

Специальная теория относительности.
Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Пространство, время и скорость в классической механике. Преобразование Галилея. Основные постулаты специальной теории относительности (СТО) и их следствия: относительность понятия одновременности, промежутка времени и длины. Преобразование координат и времени между инерциальными системами отсчета в СТО (преобразование Лоренца). Формула преобразования скоростей при переходе в другую инерциальную систему отсчета.
Релятивистская механика.
Импульс и энергия в релятивистской механике. Закон изменения импульса. Закон сохранения энергии и энергия покоя. Упругие столкновения. Распад частиц.
Электромагнитное поле. Движение частиц в постоянных электрических и магнитных полях.
Сила, действующая на частицу в электромагнитном поле - сила Лоренца. Преобразование Лоренца для поля. Инварианты поля. Движение заряженной частицы в постоянном однородном электрическом поле. Движение заряженной частицы в постоянном однородном магнитном поле. Движение заряженной частицы в постоянных однородных электрическом и магнитном полях.
Основы векторного и тензорного анализа.
Скалярные, векторные и тензорные величины. Сложение, скалярное и векторное произведение векторов. Двойное векторное произведение. Дифференциальные операции векторного исчисления – grad, div, rot. Формула для производной второго порядка rot(rotA). Формула Стокса. Формула Гаусса – Остроградского.
Уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла.
Первая пара уравнений Максвелла. Плотность заряда и плотность тока. Уравнение непрерывности. Четырехмерный вектор тока. Вторая пара уравнений Максвелла. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Потенциалы поля – векторный и скалярный потенциал. Калибровочная инвариантность. Гамильтонова форма уравнений движения частиц в электромагнитном поле.
Электромагнитные волны в вакууме.
Плоская монохроматическая волна. Поляризация волн. Спектральное разложение. Соотношение Парсеваля. Дифракция толстого пучка на далёких расстояниях.
Запаздывающие потенциалы и излучение.
Запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта. Излучение электромагнитных волн. Дипольное излучение. Магнито-дипольное излучение. Квадрупольное излучение. Тормозное излучение. Рассеяние света свободными зарядами. Сила радиационного трения.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
включает письменное решение 6-ти задач в выбранном каждым студентом билете по темам пройденного материала в течение 3х часов; при этом шестая, последняя задача считается дополнительной, так что решение всех шести задач даёт студенту дополнительные баллы
Экзамен
Проводится в устной форме. Билет содержит 2 вопроса.
Контрольная работа 2
включает письменное решение 4х задач в выбранном каждым студентом билете по темам пройденного материала в течении 3х часов.
Домашние задания
Регулярно выполняемые домашние задания. График представления решений устанавливается ведущим семинары преподавателем. Решения присланные после установленного срока не учитываются. Итоговая оценка за домашние задания - округленная по арифметическим правилам средняя оценка за отдельные домашние задания

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.3 * Домашние задания + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Контрольная работа 2 + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины