Математические модели политэкономии

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Политология)

Направление: 41.03.04. Политология

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Паршина Анастасия Алексеевна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

«Математические модели политэкономии» является обязательной дисциплиной для студентов 3 курса образовательной программы бакалавриата «Политология» специализации «Политический анализ». Дисциплина длится 2 модуля. В рамках дисциплины студенты знакомятся с различными моделями, применяемыми при анализе стратегических взаимодействий в политике, такими как модель Осборна-Сливински самовыдвижения кандидатов на выборах, агентская модель избирательной политики Барро-Фереджона, модель торга Рубинштейна и другими. Дисциплина позволяет сформировать навыки правильной интерпретации предсказаний математических моделей в политэкономии, научиться строить собственные модели для объяснения различных политических явлений. Пререквизитом для прохождения дисциплины является освоение дисциплин «Математика и статистика», «Принципы математического доказательства», «Теория игр».

Цель освоения дисциплины

Дать слушателям инструментарий для анализа стратегических взаимодействий в политике – избирательных кампаний, лоббирования, смены власти, и т.п.

Планируемые результаты обучения

Умение находить равновесия Нэша в модели стратегического финансирования избирательных кампаний
Умение формализовать ситуацию в виде игры в нормальной форме и находить равновесия Нэша и ядро
Знание предпосылок модели, умение находить равновесия Нэша
Умение формализовать ситуацию в виде игры в развернутой форме и находить равновесия Нэша, совершенные по подыграм. Умение вычислять уровень политической подотчетности политика перед избирателями.
Знание постановки задачи, умение формализовать ситуацию в виде игры и находить вектор Шепли
Умение формализовать ситуацию в виде игры в развернутой форме и находить равновесия Нэша, совершенные по подыграм
Умение формализовать ситуацию в виде игры в развернутой форме, находить равновесия Нэша, совершенные по подыграм, умение находить коммитменты, улучшающие платежи игроков
Знание таких свойств как анонимность, нейтральность к альтернативам, положительная отзывчивость, умение анализировать функции общественного выбора с точки зрения этих свойств
Знание таких свойств как единогласие, независимость от посторонних альтернатив, умение анализировать функции общественного выбора с точки зрения этих свойств

Содержание учебной дисциплины

Стратегическое финансирование избирательных кампаний
Модель, в которой исход выборов зависит исключительно от размера финансирования избирательной кампании. Стратегический выбор уровня финансирования участниками выборов.
Модель Даунса: случай размерности 2
Напоминание о модели Даунса с одномерным политическим спектром. Модель Даунса с двумя основными вопросами и конечным числом избирателей. Ядро. Связь ядра с множеством равновесий Нэша. Сходства и различия одномерного двумерного случаев.
Самовыдвижение кандидатов на выборах. Модель Осборна-Сливински.
Модель выборов с эндогенным множеством кандидатов. Модель Осборна-Сливински.
Агентская модель избирательной политики. Модель Барро-Фереджона.
Выборы как взаимоотношения типа «начальник-подчиненный» («начальник» - избиратели, «подчиненный» - избираемый кандидат). Модель Барро-Фереджона. Вариант модели с возможностью дискриминации политиком различных групп избирателей. Вариант модели с конкуренцией между различными группами избирателей.
Задача торга. Коалиционные игры. Формирование парламентских коалиций
Задача торга между партиями в парламенте. Формирование коалиций. Коалиционные игры. Вектор Шепли.
Задача торга. Модель Рубинштейна
Политическое позиционирование как игра, в которой два политика выбирают политические платформы, из которых делают выбор избиратели. Медианный избиратель; идеальная точка медианного избирателя. Равновесие в данной игре. Случай, когда политики интересуются только победой на выборах. Случай, когда помимо желания выиграть выборы политики имеют собственные идеологические предпочтения. Конкуренция по Даунсу. Обсуждение политических платформ на выборах.
Политический шантаж. Угрозы при невозможности заключения связывающих обязательств.
Политический шантаж. Влияние размера издержек жертвы и шантажиста от реализации угрозы на равновесие.
Теория общественного выбора. Агрегирование предпочтений: случай двух альтернатив.
Задача агрегирования общественных предпочтений. Случай двух альтернатив. Функции общественного выбора и их свойства. Теорема Мэя.
Теория общественного выбора. Агрегирование предпочтений: случай n альтернатив, n>2.
Задача агрегирования общественных предпочтений. Случай нескольких альтернатив. Функции общественного выбора и их свойства. Теорема Эрроу (без доказательства).
Теория оптимальной остановки случайных процессов. Задача о разборчивой невесте.
Проблема остановки выбора. Вопрос наилучшего выбора. Задача о разборчивой невесте.

Элементы контроля

Активность на семинарах
Домашние задания
Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.15 * Активность на семинарах + 0.15 * Домашние задания + 0.2 * Контрольная работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен

Программа дисциплины