Бакалавриат
2020/2021
Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Политология)
Направление:
41.03.04. Политология
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Факультет социальных наук
Когда читается:
2-й курс, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Сальникова Дарья Вячеславовна
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
40
Программа дисциплины
Аннотация
Курс «Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики» знакомит слушателей со статистическими методами снижения размерности признакового пространства. Cтуденты также продолжают отрабатывать навыки регрессионного анализа, работая с моделями с переменными взаимодействия. Одним из форматов занятий является репликация результатов исследований с последующей критикой примененной стратегии эмпирического анализа. На занятиях для анализа данных используется RStudio. Для успешного освоения материала студенты должны знать основы линейной алгебры и статистики в объеме курсов «Математика и статистика» и «Теория вероятностей и математическая статистика».
Цель освоения дисциплины
- Овладеть знаниями в области математической статистики и многомерных методов анализа, необходимыми в социальных науках.
Планируемые результаты обучения
- Корректно применяет и интерпретирует результаты метода главных компонент
- Корректно применяет и интерпретирует результаты факторного анализа
- Корректно интерпретирует оценки коэффициентов множественной регрессии, включающей переменные взаимодействия
Содержание учебной дисциплины
- Модель множеcтвенной линейной регрессии. Эффекты взаимодействия переменных и фиктивные переменныеМодель множественной линейной регрессии: повторение. Эффекты взаимодействия переменных и фиктивные переменные. Регрессионный анализ в политологических исследованиях: дизайн исследования, подходы к анализу данных, интерпретация и репликация результатов соответствующих исследований.
- Снижение размерности многомерного признакового пространстваИндекс как результат снижения размерности многомерного признакового пространства. Объяснение потребности в индексах. Размерность каких признаковых пространств может быть снижена? Постановка задачи метода главных компонент (МГК). Ковариационная / корреляционная матрица как основнойобъект. Алгоритм МГК. Главная компонента vs. среднее. Свойства главных компонент (взаимная ортогональность; наименьшее искажение геометрической структуры данных, наименьшая ошибка автопрогноза). Оценка качества снижения размерности: доля объясненной вариации и понятие информативность главнойкомпоненты, методы Г. Кайзера и Р.Б. Кеттелла.
- Факторный анализРазведывательный факторный анализ: постановка содержательной задачи, решаемой методом, допущения, интерпретация результатов, диагностика качества решения, визуализация результатов путевой диаграммой.Конфирматорный факторный анализ: сравнение с разведывательным ФА, постановка содержательной задачи, решаемой методом, допущения, идентификация модели, интерпретация результатов, диагностика качества решения, modification indices, expected parameter (value) change, визуализация результатов путевой диаграммы, виды инвариантности (конфигуративная, метрическая, скалярная), проверка инвариантности.
Элементы контроля
- Домашние задания
- Домашние задания
- Самостоятельные работы
- Контрольная работа
- Экзаменационная работа
