• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Математическая статистика

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Экономика и статистика)
Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 96

Программа дисциплины

Аннотация

Курс имеет своей целью формирование у студентов представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике. В рамках курса студенты осваивают как теоретические, так и практические задачи, вырабатывают навыки количественной оценки данных любой природы, как числовой, так и нечисловой, развивают умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты, визуализировать статистические данные и представлять их в различном виде. В курсе даются базовые понятия математической статистики –статистическое оценивание; проверка статистических гипотез; дисперсионный анализ. Для освоения дисциплины необходимы знания математики, математического анализа и теории вероятностей в рамках вузовской программы. Дисциплина является базовой для множества дальнейших статистических и прикладных курсов – таких как: Эконометрика, Микро- и макроэкономическая статистика; Многомерные статистические методы; Случайные процессы; Страхование и актуарные расчеты и Актуарные расчеты в страховании жизни; Статистическое моделирование социально-экономических процессов и др.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике
  • Изучение методов количественной оценки статистических данных различной природы
  • Развитие умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты
  • Формирование вероятностно-статистического мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социально-экономической и управленческой деятельности
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные термины, определения, теоремы и понятия математической статистики; уметь в соответствии с поставленной задачей определить вероятностную модель, распределение случайной величины, его характеристики, составлять и решать различные статистические задачи.
  • Уметь сгруппировать данные любого объема и представить их визуализацию, провести дескриптивную статистику по имеющимся данным, рассчитать теоретические частоты в предположении любого закона распреджеления.
  • Знать методы оценивания неизвестных параметров распределения генеральной совокупности и проверки их свойств. Иметь навыки вывода методами моментов и максимального правдоподобия оценок для любых распределений, заданных законом распределения или плотностью, доказательств свойств несмещенности, состоятельности, эффективности и достаточности полученных оценок.
  • Знать методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Уметь выводить различными методами точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения и рассчитывать их по конкретной выборке,
  • Знать основные понятия проверки гипотез - нулевая и альтернативная гипотезы, ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия, критическую область, методы проверки статистических гипотез о параметрах распределений и согласии с теоретическим распределением
  • Уметь проверять гипотезы о значениях и равенстве параметров различных распределений, рассчитывать мощность критерия и ошибки 1-го – 2-го рода для любых распределений и критериев; проверять гипотезы о согласии эмпирического распределения с любыми теоретическими
  • Приобрести навыки формулировки и проверки статистических гипотез, соответствующих данным изучаемой задачи
  • Знать основные понятия и принципы дисперсионного анализа статистических данных
  • Иметь навыки проведения дисперсионного анализа данных. Уметь проверять влияние изучаемых факторов любой природы на исследуемую переменную
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Статистическое оценивание параметров
    Точечные оценки и их свойства. Методы нахождения точечных оценок. Оценка теоретического распределения по опытным данным. Интервальные оценки
  • Проверка статистических гипотез
    Ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия. Проверка гипотез о значениях параметров и равенстве параметров нескольких генеральных совокупностей. Критерии проверки согласия эмпирического и теоретических распределений
  • Дисперсионный анализ
    Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторная модель. Случайная, детерминированная и смешанная модели.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий ТР - Типовой расчет по I разделу
    Индивидуальная домашняя работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая во всестороннем анализе выборочной совокупности из 100 наблюдений, включая решение таких задач, как: построение интервальных вариационных рядов различными методами, дескриптивная статистика по несгруппированным и сгруппированным данным, различные методы графического представления данных, проверка гипотезы о нормальном распределении. Работа рассчитана на проведение расчетов в пакете Microsoft Excel и освоение основных статистических функций программы.
  • неблокирующий ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 8 задач на 1раздел курса.
  • неблокирующий ИКР1 - Итоговая контрольная работа по I разделу.
    Письменная работа на 1 пару (80 минут) по 1 разделу курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств). ИКР1 проводится онлайн одновременно для всех групп, требования к проведению - см. отдельный файл
  • неблокирующий ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 7 задач на 2 раздел курса
  • неблокирующий ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу
    Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 5-7 темы курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств). ИКР2 проводится онлайн одновременно для всех групп, требования к проведению - см. отдельный файл
  • неблокирующий ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 3 раздел курса
  • неблокирующий Лабораторная работа по R
    Домашнее задание по самостоятельному изучению основ языка программирования R и написанию программ на языке R для построения основных видов статистических графиков, нахождения интервальных оценок неизвестных параметров различных распределений, проверки гипотез, проведения дисперсионного анализа. Выполняется самостоятельно по представленным методическим указаниям.
  • неблокирующий Текущий контроль аудиторной и самостоятельной работы
    Состоит из трех основных компонент: Оценка аудиторной работы (работа на семинарах, семинарские тесты (quizes)), оценка самостоятельной работы (выполнение текущих еженедельных групповых ДЗ) и посещаемость лекций и семинаров. Оценивается преподавателями, ведущими семинары в группе, с учетом информации лектора
  • неблокирующий ЭКЗАМЕН
    Экзамен - письменная работа по всем разделам курса, состоящая из 2 частей на 150 минут: 1. теоретические вопросы (блок из 25 небольших вопросов на знание и понимание базовых основ курса в тестовой форме, требующих краткого обоснования/решения на листе) по всем теоретическим вопросам, указанным в Программе курса; 2. Теоретические и расчетные задачи (5 задач) по всем темам курса, указанным в Программе.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.05 * ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу + 0.05 * ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу + 0.05 * ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу + 0.1 * ИКР1 - Итоговая контрольная работа по I разделу. + 0.1 * ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу + 0.05 * Лабораторная работа по R + 0.15 * Текущий контроль аудиторной и самостоятельной работы + 0.05 * ТР - Типовой расчет по I разделу + 0.4 * ЭКЗАМЕН
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Мхитарян, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. С. Мхитарян, Е. В. Астафьева, Ю. Н. Миронкина, Л. И. Трошин; под ред. В. С. Мхитаряна. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. - (Университетская серия). - ISBN 978-5-4257-0106-0. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/451329

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Боровков А. А. - Математическая статистика - Издательство "Лань" - 2010 - 704с. - ISBN: 978-5-8114-1013-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3810
  • Кремер Н. Ш. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 259с. - ISBN: 978-5-534-01654-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-433671
  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
  • Математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Ивченко, Г. И., 1992
  • Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для вузов, Айвазян, С. А., 2001
  • Пугачев В.С. - Теория вероятностей и математическая статистика - Издательство "Физматлит" - 2002 - 496с. - ISBN: 5-9221-0254-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/48170
  • Пугачев В.С. - Теория вероятностей и математическая статистика - КноРус - 2017 - 496с. - ISBN: 978-5-4365-1551-9 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/922288
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие, Мхитарян, В. С., 2013
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Колемаев, В. А., 2003
  • Теория вероятностей и математическая статистика в задачах, Ватутин, В. А., 2003
  • Теория вероятностей и математическая статистика с использованием MS EXCEL. Ч. 2: Математическая статистика, , 2019