• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Математика для экономистов

Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: с онлайн-курсом
Охват аудитории: для своего кампуса
Преподаватели: Брыков Вячеслав Вячеславович, Букин Кирилл Александрович, Демешев Борис Борисович, Есаулов Даниил Михайлович, Жуков Павел Владимирович, Лапшин Виктор Александрович, Лукьянченко Петр Павлович, Первушин Дмитрий Давидович, Ченцов Александр Михайлович
Язык: английский
Кредиты: 10

Course Syllabus

Abstract

Mathematics for Economists is a two-semester course for the second year students studying at ICEF. It is designed for all specializations at ICEF but for the “Mathematics and Economics” specialization the students of which follow a different course ‘”Mathematical Methods for Economists”. This course is an important part of the bachelor stage in education of the future economists. It has to give students skills for implementation of the mathematical knowledge and expertise to the problems of economics. Its prerequisite is the knowledge of the single variable calculus.
Learning Objectives

Learning Objectives

  • Students are expected to develop an understanding of basic algebraic concepts such as linear vector space, linear independence, bases, coordinate systems, dimension, matrix algebra, linear operators, dot product, orthogonality. On the practical side, among other skills, students are expected to be able to solve systems of linear equations, find fundamental system of solutions, invert matrices, find eigenvalues, and do orthogonal projections. Students are supposed: to acquire knowledge in the field of higher mathematics and become ready to analyze simulated as well as real economic situations; to develop ability to apply the knowledge of the differential and difference equations which will enable them to analyze dynamics of the processes.
Expected Learning Outcomes

Expected Learning Outcomes

  • Solve equations by Gaussian elimination method
  • Practice techniques of matrix operations
  • Be able to invert a matrix either by finding cofactors or by Gaussian elimination method
  • Be able to classify bilinear and quadratic forms
  • Explain orthogonality of vectors, properties of a dot product, Gram-Schmidt procedure, eigenvalues, eigenvectors
  • Classify the sets in n-dimensional space
  • Apply the notion of level curve to microeconomics
  • Be able to find a limit of a function at a point
  • Be able to handle derivatives
  • Explain and apply gradient and related directional derivative
  • Find derivatives of implicit functions
  • Apply IFT to microeconomic and macroeconomic problems
Course Contents

Course Contents

  • Linear Algebra
    Systems of linear equations in matrix form Linear space. Linear independence Linear subspace Matrix as a set of columns and as a set of rows Determinant of a set of vectors Inverse matrix Linear operator as a geometric object Eigenvalues, eigenvectors and their properties Bilinear and quadratic forms Dot product in linear spaces
  • Multi-dimensional calculus
    Main concepts of set theory. Operations on sets. Direct product of sets. Relations and functions. Level sets and level curves. Space . Metric in n-dimensional space. The triangle inequality. Euclidean spaces. Neighborhoods and open sets in , Sequences and their limits. Close sets. The closure and the boundary of a set. Functions of several variables. Limits of functions. Continuity of functions Partial differentiation. Economic interpretation, marginal products and elasticities. Chain rule for partial differentiation Total differential. Geometric interpretation of partial derivatives and the differential. Linear approximation. Differentiability. Smooth functions. Directional derivatives and gradient Higher-order derivatives. Young’s theorem. Hessian matrix. Economic applications Implicit functions. Implicit function theorem Vector-valued functions. Jacobian Implicit function theorem for the vector-valued functions Economic applications of the IFT for the comparative statics problems.
Assessment Elements

Assessment Elements

  • blocking UoL exam
  • non-blocking home assignments
  • non-blocking fall mock
    Для студентов она дистанте экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Экзамен проводится на платформе https://hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала. Проверку настроек компьютера необходимо провести заранее, чтобы в случае возникших проблем у вас было время для обращения в службу техподдержки и устранения неполадок. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: 1. Стационарный компьютер или ноутбук (мобильные устройства не поддерживаются); 2. Операционная система Windows (версии 7, 8, 8.1, 10) или Mac OS X Yosemite 10.10 и выше; 3. Интернет-браузер Google Chrome последней на момент сдачи экзамена версии (для проверки и обновления версии браузера используйте ссылку chrome://help/); 4. Наличие исправной и включенной веб-камеры (включая встроенные в ноутбуки); 5. Наличие исправного и включенного микрофона (включая встроенные в ноутбуки); 6. Наличие постоянного интернет-соединения со скоростью передачи данных от пользователя не ниже 1 Мбит/сек; 7. Ваш компьютер должен успешно проходить проверку. Проверка доступна только после авторизации. Для доступа к экзамену требуется документ удостоверяющий личность. Его в развернутом виде необходимо будет сфотографировать на камеру после входа на платформу «Экзамус». Также вы должны медленно и плавно продемонстрировать на камеру рабочее место и помещение, в котором Вы пишете экзамен, а также чистые листы для написания экзамена (с двух сторон). Это необходимо для получения чёткого изображения. Во время экзамена запрещается пользоваться любыми материалами (в бумажном / электронном виде), использовать телефон или любые другие устройства (любые функции), открывать на экране посторонние вкладки. В случае выявления факта неприемлемого поведения на экзамене (например, списывание) результат экзамена будет аннулирован, а к студенту будут применены предусмотренные нормативными документами меры дисциплинарного характера вплоть до исключения из НИУ ВШЭ. Если возникают ситуации, когда студент внезапно отключается по любым причинам (камера отключилась, компьютер выключился и др.) или отходит от своего рабочего места на какое-то время, или студент показал неожиданно высокий результат, или будут обнаружены подозрительные действия во время экзамена, будет просмотрена видеозапись выполнения экзамена этим студентом и при необходимости студент будет приглашен на онлайн-собеседование с преподавателем. Об этом студент будет проинформирован заранее в индивидуальном порядке. Во время выполнения задания, не завершайте Интернет-соединения и не отключайте камеры и микрофона. Во время экзамена ведется аудио- и видео-запись. Процедура пересдачи проводится в соответствии с нормативными документами НИУ ВШЭ.
  • non-blocking December exam
  • non-blocking spring mock
  • non-blocking Linear Algebra part
    GLA=0.1*HW+0.4*midterm+0.5*exam
Interim Assessment

Interim Assessment

  • Interim assessment (2 module)
    0.42 * December exam + 0.14 * fall mock + 0.14 * home assignments + 0.3 * Linear Algebra part
  • Interim assessment (4 module)
    Course grade for those students who specialize in “Economics”, “Economics and Finance” is determined by University of London exam grade for “Mathematical methods for economists”. Course grade for the students specializing in “Banking and Finance” and “Economics and Management” is determined by University of London exam grade for “Mathematics – I”
Bibliography

Bibliography

Recommended Core Bibliography

  • Mathematics for economists, Simon C. P., Blume L., 1994

Recommended Additional Bibliography

  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович Б. П., 2003