• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2020/2021

Квантовая теория многих тел

Статус: Курс по выбору
Направление: 03.04.02. Физика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Рожанский Игорь Владимирович
Прогр. обучения: Теоретическая и математическая физика
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины «Квантовая теория многих тел» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области квантовых Ферми жидкостей и элементарных возбуждений в них. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для работы с квантовыми системами сильно взаимодействующих частиц. В учебном курсе подробно рассматривается теория Ферми-газа и Ферми-жидкости. Большое внимание уделяется методом работы с элементарными возбуждениями в Ферми-жидкости (квазичастицами). Обсуждаются критерии применимости квазиклассического кинетического уравнения для элементарных возбуждений. Подробно анализируется динамический форм-фактор, его свойства и физический смысл. Показывается техника работы с f-суммами.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями изучения дисциплины «Квантовая теория многих тел» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области квантовых Ферми жидкостей и элементарных возбуждений в них. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для работы с квантовыми системами сильно взаимодействующих частиц.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание теории невзаимодействующего Ферми-газа; Знание определения и основных свойств нормальной Ферми-жидкости; Умение описывать элементарные возбуждения в Ферми-жидкости; Навык работы с квазичастицами;
  • Знание функции взаимодействия квазичастиц и ее свойств; Знание обобщение теории Ландау на случай конечных температур; Умение доказывать устойчивость Ферми-жидкости по отношению к произвольной деформации Ферми-сферы; Навык определения соотношения между эффективной массой и параметрами Ландау для смесей двух ферми-жидкостей
  • Знание бесстолкновительного кинетического уравнения; Знание критериев применимости квазиклассического кинетического уравнения для элементарных возбуждений; Умение выводить выражение для плотности потока тепла ;Навык вычисления интеграла столкновений;
  • Знание общего подхода к определению кинетических коэффициентов исходя из вариационного принципа для кинетического уравнения Знание температурной зависимости длины свободного пробега квазичастиц; Умение ставить и решать задачу о расчете кинетических коэффициентов; Навык линеаризации интеграла столкновений;
  • Знание критериев применимости бесстолкновительного приближения; Знание Простейшей модели нулевого звука; Умение анализировать простейшие модели нулевого звука при произвольном параметре Ландау; Навык вычисления Функции отклика на скалярный потенциал;
  • Знание определения, свойств и физического смыслы Динамического форм-фактора для случая нулевых температур; Знание операторов фурье-компонет плотности и плотности потока массы; Умение применять правило f-сумм; Навык анализа однопарных, многопарных и коллективных возбуждений в динамический форм-фактор для трансляционно-инвариантной и трансляционно-неинвариантной систем.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Введение
    Знание теории невзаимодействующего Ферми-газа; Знание определения и основных свойств нормальной Ферми-жидкости; Умение описывать элементарные возбуждения в Ферми-жидкости; Навык работы с квазичастицами.
  • Тема 2. Равновесная теория ферми-жидкости Ландау
    Знание функции взаимодействия квазичастиц и ее свойств; Знание обобщение теории Ландау на случай конечных температур; Умение доказывать устойчивость Ферми-жидкости по отношению к произвольной деформации Ферми-сферы; Навык определения соотношения между эффективной массой и параметрами Ландау для смесей двух ферми-жидкостей.
  • Тема 3. Обобщение теории Ферми-жидкости Ландау на пространственно неоднородный случай.
    Знание бесстолкновительного кинетического уравнения; Знание критериев применимости квазиклассического кинетического уравнения для элементарных возбуждений; Умение выводить выражение для плотности потока тепла; Навык вычисления интеграла столкновений.
  • Тема 4. Кинетические коэффициенты.
    Знание общего подхода к определению кинетических коэффициентов исходя из вариационного принципа для кинетического уравнения. Знание температурной зависимости длины свободного пробега квазичастиц; Умение ставить и решать задачу о расчете кинетических коэффициентов; Навык линеаризации интеграла столкновений.
  • Тема 5. Бесстолкновительные коллективные моды.
    Знание критериев применимости бесстолкновительного приближения; Знание Простейшей модели нулевого звука; Умение анализироватьпростейшие модели нулевого звука при произвольном параметре Ландау; Навык вычисления Функции отклика на скалярный потенциал.
  • Тема 6. Реакция и корреляции в квантовой жидкости.
    Знание определения, свойств и физического смыслы Динамического форм-фактора для случая нулевых температур; Знание операторов фурье-компонент плотности и плотности потока массы; Умение применять правило f-сумм; Навык анализа однопарных, многопарных и коллективных возбуждений в динамический форм-фактор для трансляционно-инвариантной и трансляционно-неинвариантной систем.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • блокирующий Экзамен
  • неблокирующий Домашнее задание
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Домашнее задание + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Wolfgang Nolting. (2009). Fundamentals of Many-body Physics : Principles and Methods (Vol. 2009). Springer.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Fuxiang Han. (2012). Modern Course In The Quantum Theory Of Solids, A. World Scientific.