Магистратура
2020/2021
Квантовая теория многих тел
Статус:
Курс по выбору
Направление:
03.04.02. Физика
Кто читает:
Департамент физики
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Рожанский Игорь Владимирович
Прогр. обучения:
Теоретическая и математическая физика
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
26
Программа дисциплины
Аннотация
Целями изучения дисциплины «Квантовая теория многих тел» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области квантовых Ферми жидкостей и элементарных возбуждений в них. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для работы с квантовыми системами сильно взаимодействующих частиц. В учебном курсе подробно рассматривается теория Ферми-газа и Ферми-жидкости. Большое внимание уделяется методом работы с элементарными возбуждениями в Ферми-жидкости (квазичастицами). Обсуждаются критерии применимости квазиклассического кинетического уравнения для элементарных возбуждений. Подробно анализируется динамический форм-фактор, его свойства и физический смысл. Показывается техника работы с f-суммами.
Цель освоения дисциплины
- Целями изучения дисциплины «Квантовая теория многих тел» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области квантовых Ферми жидкостей и элементарных возбуждений в них. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для работы с квантовыми системами сильно взаимодействующих частиц.
Планируемые результаты обучения
- Знание теории невзаимодействующего Ферми-газа; Знание определения и основных свойств нормальной Ферми-жидкости; Умение описывать элементарные возбуждения в Ферми-жидкости; Навык работы с квазичастицами;
- Знание функции взаимодействия квазичастиц и ее свойств; Знание обобщение теории Ландау на случай конечных температур; Умение доказывать устойчивость Ферми-жидкости по отношению к произвольной деформации Ферми-сферы; Навык определения соотношения между эффективной массой и параметрами Ландау для смесей двух ферми-жидкостей
- Знание бесстолкновительного кинетического уравнения; Знание критериев применимости квазиклассического кинетического уравнения для элементарных возбуждений; Умение выводить выражение для плотности потока тепла ;Навык вычисления интеграла столкновений;
- Знание общего подхода к определению кинетических коэффициентов исходя из вариационного принципа для кинетического уравнения Знание температурной зависимости длины свободного пробега квазичастиц; Умение ставить и решать задачу о расчете кинетических коэффициентов; Навык линеаризации интеграла столкновений;
- Знание критериев применимости бесстолкновительного приближения; Знание Простейшей модели нулевого звука; Умение анализировать простейшие модели нулевого звука при произвольном параметре Ландау; Навык вычисления Функции отклика на скалярный потенциал;
- Знание определения, свойств и физического смыслы Динамического форм-фактора для случая нулевых температур; Знание операторов фурье-компонет плотности и плотности потока массы; Умение применять правило f-сумм; Навык анализа однопарных, многопарных и коллективных возбуждений в динамический форм-фактор для трансляционно-инвариантной и трансляционно-неинвариантной систем.
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. ВведениеЗнание теории невзаимодействующего Ферми-газа; Знание определения и основных свойств нормальной Ферми-жидкости; Умение описывать элементарные возбуждения в Ферми-жидкости; Навык работы с квазичастицами.
- Тема 2. Равновесная теория ферми-жидкости ЛандауЗнание функции взаимодействия квазичастиц и ее свойств; Знание обобщение теории Ландау на случай конечных температур; Умение доказывать устойчивость Ферми-жидкости по отношению к произвольной деформации Ферми-сферы; Навык определения соотношения между эффективной массой и параметрами Ландау для смесей двух ферми-жидкостей.
- Тема 3. Обобщение теории Ферми-жидкости Ландау на пространственно неоднородный случай.Знание бесстолкновительного кинетического уравнения; Знание критериев применимости квазиклассического кинетического уравнения для элементарных возбуждений; Умение выводить выражение для плотности потока тепла; Навык вычисления интеграла столкновений.
- Тема 4. Кинетические коэффициенты.Знание общего подхода к определению кинетических коэффициентов исходя из вариационного принципа для кинетического уравнения. Знание температурной зависимости длины свободного пробега квазичастиц; Умение ставить и решать задачу о расчете кинетических коэффициентов; Навык линеаризации интеграла столкновений.
- Тема 5. Бесстолкновительные коллективные моды.Знание критериев применимости бесстолкновительного приближения; Знание Простейшей модели нулевого звука; Умение анализироватьпростейшие модели нулевого звука при произвольном параметре Ландау; Навык вычисления Функции отклика на скалярный потенциал.
- Тема 6. Реакция и корреляции в квантовой жидкости.Знание определения, свойств и физического смыслы Динамического форм-фактора для случая нулевых температур; Знание операторов фурье-компонент плотности и плотности потока массы; Умение применять правило f-сумм; Навык анализа однопарных, многопарных и коллективных возбуждений в динамический форм-фактор для трансляционно-инвариантной и трансляционно-неинвариантной систем.