Магистратура
2020/2021
Интегрируемые системы 2
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору
Направление:
03.04.02. Физика
Кто читает:
Департамент физики
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Деркачев Сергей Эдуардович
Прогр. обучения:
Теоретическая и математическая физика
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
34
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Интегрируемые системы 2» является введение в теорию и практические задачи теории квантовых интегрируемых систем. Предполагается знакомство с основными результатами данной теории, методом квантовой обратной задачи и его приложениями к вычислению спектра и корреляторов в различных квантовых системах. Отдельно предполагается обсудить современный пример применения квантового метода обратной задачи: вычисление спектра аномальных размерностей и корреляторов в некоторых квантовых теориях поля, обладающих интегрируемой структурой.
Цель освоения дисциплины
- Целью освоения дисциплины «Интегрируемые системы II» является знакомство обучающихся с квантовыми интегрируемыми системами и методам работы с ними.
Планируемые результаты обучения
- Умеет применять КМОЗ для фундаментальных спиновых моделей и моделей статфизики
- Умеет вычислять трансфер-матрицу для спиновых моделей.
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Метод квантовой обратной задачиОбщая схема КМОЗ. Соотношения Янга-Бакстера. Тождества следов. Фундаментальные спиновые модели и модели статфизики.
- Тема 2. Алгебраический анзац Бете.Алгебраический анзац Бете. Оператор сдвига. Матрица монодромии, трансфер-матрица. Квантовый детерминант. Матричная реализация квантовых операторов.
- Тема 3. Интегрируемые модели квантовой теории поля на решётке.Модель синус-Гордон на решётке. Квантовая модель на решётке, связанная с нелинейным уравнением Шрёдингера. Квантовые L-операторы.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Franchini, F. (2016). An introduction to integrable techniques for one-dimensional quantum systems. https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7
Рекомендуемая дополнительная литература
- Faddeev, L. D., North Atlantic Treaty Organization, Moerbeke, P. van, & Lambert, F. (2006). Bilinear Integrable Systems: From Classical to Quantum, Continuous to Discrete : Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Bilinear Integrable Systems: From Classical to Quantum, Continuous to Discrete St. Petersburg, Russia, 15-19 September 2002. Springer.