Анализ временных рядов

Магистратура 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Курс по выбору (Прикладная экономика)

Направление: 38.04.01. Экономика

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Канторович Григорий Гельмутович, Малахов Дмитрий Игоревич

Прогр. обучения: Прикладная экономика

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 76

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента, и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов, обучающихся по магистерской программе "Прикладная экономика". Программа разработана в соответствии с: • Образовательным стандартом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”» для направления 38.04.01 Экономика подготовки магистра; • Рабочим учебным планом университета по направлению 38.04.01 Экономика» подготовки магистра утвержденным в 2019 г. Курс "Анализ временных рядов" является курсом по выбору и рассчитан, в первую очередь, на студентов 1-го курса магистерской программы «Прикладная экономика», а также студентов иных магистерских программ. Материал курса предназначен для использования в курсах, связанных с количественным анализом динамики реальных экономических явлений, таких как, например, макроэкономика, прикладная макроэкономика, теория финансов и других. Он может быть использован в спецкурсах по теории случайных процессов, математическим моделям в экономике, оптимальному управлению, статистическому прогнозированию, применению методов теории вероятностей в финансовой математике, принятию решений в условиях неопределенности. Требования к студентам: курс "Анализ временных рядов" рассчитан на студентов, прослушавших курс математического анализа (включающий дифференциальное и интегральное исчисление), курс разностных уравнений, а также курсы линейной алгебры, методов оптимальных решений, экономической статистики, теории вероятностей и математической статистики, эконометрики.

Цель освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент: 1. Способен оценивать и перерабатывать освоенные научные методы и способы деятельности; 2. Способен предлагать концепции, модели, изобретать и апробировать способы и инструменты профессиональной деятельности; 3. Способен анализировать, верифицировать, оценивать полноту информации в ходе профессиональной деятельности, при необходимости восполнять и синтезировать недостающую информацию и работать в условиях неопределенности; 4. Способен вести профессиональную, в том числе научно-исследовательскую деятельность в международной среде; 5. Способен ставить задачу и принимать решение с учетом возможных рисков и последствий, разрабатывать соответствующие методические и нормативные документы, а также предложения и мероприятия по реализации разработанных проектов и программ; 6. Способен готовить аналитические материалы для оценки мероприятий в области экономической политики и принятия стратегических решений на микро- и макроуровне; 7. Способен находить данные, необходимые для анализа и проведения экономических расчетов, используя различные источники информации; 8. Способен работать с большими массивами разнообразной информации, составлять прогноз основных социально-экономических показателей деятельности предприятия, отрасли, региона и экономики в целом, в т. ч. используя современные информационно-компьютерные технологии.

Планируемые результаты обучения

Знакомство с основными понятиями теории случайных процессов.
Умеет различать процессы ARMA(p,q) и рассчитывать их характеристики
Умеет оценивать коэффициенты моделей ARMA.
Умеет построить как точечный, так и интервальный прогноз по модели ARMA.
Понимает различие между стационарными и нестационарными рядами, умеет приводить ряды к стационарному виду.
Умеет тестировать наличие единичного корня, понимает особенности распределения тестовой статистики.
Умеет проводить тесты на наличие экзогенных и эндогенных структурных сдвигов.
Умеет тестировать тип нестационарнности.
Уметь тестировать три типа экзогенности.
Понимать к чему ведет наличие или отсутствие коинтеграции нестационарных временных рядов. Уметь переписать ARDL-модели в ECM форме.
Уметь оценивать VAR-модели и проверять их стационарность.
Умеет тестировать коинтеграцию многих временных рядов и строить многомерные модели как стационарных, так и нестационарных временных рядов.
Уметь оценивать модели с условной гетероскедастичностью.
Уметь строить многомерные модели условной гетероскедастичности

Содержание учебной дисциплины

Временной ряд, как дискретный случайный процесс. Стационарность случайных процессов.
1. Понятие случайного (стохастического) процесса. Временной ряд, как дискретный случайный процесс. Слабо и сильно стационарные случайные процессы. Характеристики случайных процессов (математическое ожидание, дисперсия, автоковариационная и автокорреляционная функции). Теорема (декомпозиция) Вольда. Оператор лага.
Модели авторегрессии-скользящего среднего ARMA (р, q). Автокорреляционные и частные автокорреляционные функции.
2. Модели скользящего среднего MA(q). Условие обратимости. Модели авторегрессии AR(p). Уравнения Юла-Уокера. Разностные уравнения. Условие стационарности. Модели авторегрессии-скользящего среднего ARMA (p, q). Автокорреляционная и частная автокорреляционная функции.
Оценивание коэффициентов процессов ARMA (p, q). Информационные критерии.
3. Оценивание коэффициентов авторегрессионных моделей. Оценивание коэффициентов моделей скользящего среднего методами наибольшего правдоподобия и поиска на сетке. Оценивание коэффициентов процессов ARMA (р). Качество подгонки моделей временных рядов. Информационные критерии Акаике (AIC) и Шварца (BIC). "Портмонто"-статистика. Подход Бокса-Дженкинса к идентификации моделей стационарных временных рядов.
Прогнозирование в модели Бокса-Дженкинса
4. Прогнозирование в модели Бокса-Дженкинса. Тренд и сезонность в модели Бокса-Дженкинса. Коэффициент множественной детерминации в моделях временных рядов.
Нестационарные временные ряды.. Подход Бокса-Дженкинса к определению степени интеграции временного ряда.
5. Нестационарные временные ряды. Случайное блуждание. Ряды с нестационарной дисперсией. Нестационарное среднее. Процессы, приводимые к стационарным, выделением тренда (TSP) и взятием последовательных разностей (DSP). Модели АRIМА (р,1, q). Подход Бокса-Дженкинса к определению степени интеграции временного ряда.
Тесты на единичные корни: тесты Дикки-Фуллера, Филлипса-Перрона, KPSS и др.
6. Кажущиеся тренды и регрессионные зависимости. Распределение тестовой статистики Дикки-Фуллера. Теорема Донскера. Мощность теста Дикки-Фуллера и выбор альтернативной гипотезы. ADF тест и выбор числа лагов. Непараметрический тест Филлипса и Перрона. Альтернативные тесты на единичные корни. Тест KPSS.
Единичные корни и структурные сдвиги: Тесты Перрона, Бай-Перрона и Зивота-Эндрюса.
7. Тесты на единичные корни со структурными сдвигами. Тест Перрона (с экзогенным структурным сдвигом). Тест Эндрюса-Живота (с эндогенным структурным сдвигом). Тесты на единичные корни с множественными структурными сдвигами.
Методика исследования типа нестационарности временного ряда TSP или DSP. Другие типы нестационарных процессов.
8. Методика исследования типа нестационарности временного ряда TS или DS. Другие типы нестационарных процессов. Использование специализированного компьютерного пакета Eviews.
Авторегрессионные модели с распределенными лагами. Понятие экзогенности (слабой, сильной, супер–). Причинность по Грэнджеру.
9. Регрессионные динамические модели. Авторегрессионые модели с распределенными лагами (ADL). Понятие экзогенности. Слабая, сильная и супер-экзогенность переменных. Причинность по Грэнджеру (Granger causality).
Коинтеграция временных рядов. Модели коррекции ошибками.
10. Коинтеграция временных рядов. Коинтеграционная регрессия. Общие множители и тренды. Коинтеграция и модель коррекции ошибками (Error Correction Model).
Многомерные временные ряды. Структурная и приведенная формы многомерных моделей. Модели векторной авторегрессии (VAR). Стационарность VAR-моделей. Оценивание коэффициентов VAR моделей. Тестирование VAR моделей.
12. Стационарность VAR-моделей. Оценивание коэффициентов VAR моделей. Тестирование VAR моделей. Структурные модели векторной авторегрессии (SVAR). Методы введения ограничений. Функции импульсных откликов. Интерпретация результатов. Декомпозиция дисперсии ошибок прогноза.
13. Тестирование коинтеграции. Тест Йохансена. Теорема Гренджера о представлении. Структурные модели векторной авторегрессии (SVAR).
Коинтеграция временных рядов. Коинтеграционная регрессия. Тестирование коинтеграции. Тест Йохансена. Модели векторных коррекций ошибками (VECM).0Теорема Гренджера о представлении. Структурные модели векторных коррекций ошибками (SVECM).
15. Нелинейные модели временных рядов: ARCH, GARCH и др.
Модели с условной гетероскедастичностью. Тестирование на наличие условной гетероскедастичности. ARCH, GARCH, EGARCH модели.
16. Многомерные модели условной гетероскедастичности.
16. Многомерные модели условной гетероскедастичности. Модели BEKK, DCC.

Элементы контроля

Домашнее задание 1
Домашнее задание 2
Контрольная работа
Экзамен
Экзамен проводится в письменной форме (задачи/открытые вопросы) с использованием синхронного прокторинга. В начале экзамена студентам на групповую почту и в LMS выкладывается файл с заданиями. Прокторинг происходит на платформе Экзамус (https://hse.student.examus.net). Чтобы сдача экзамена была засчитана, студенту необходимо подключиться к этой платформе. К платформе необходимо подключиться за 15 минут до начала экзамена. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать. Пользоваться электронными или письменными конспектами или любыми другими электронными устройствами запрещено. Можно пользоваться встроенным в ОС простым калькулятором. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 5 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи от 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи. При выявлении подозрительных действий студентов во время экзамена или необычно высоких результатов будут проводиться устные собеседования. Студенты в течение 7 минут после окончания экзамена должны выслать читаемые фото/сканы своих работ на указанный в файле email. Просьба заготовить заранее подходящие листы бумаги.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.2 * Домашнее задание 1 + 0.2 * Домашнее задание 2 + 0.2 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины