• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Диаграммная техника для многочастичных систем

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 7

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе будет изложена диаграммная техника для описания многочастичных фермионных и бозонных систем с взаимодействием во внешних полях. Будут рассмотрены способы построения мацубаровской и келдышевской диаграммных техник. Показано, как формализм диаграммной техники помогает расчитывать кинетические коэффициенты в режиме линейного отклика. Будут рассмотрены применения диаграммной техники к описанию неупорядоченных электронных систем и сверхпроводников. По окончании курса студенты должны будут уметь 1) строить диаграммную технику для описания многочастичных фермионных и бозонных систем с взаимодействием во внешних полях; 2) строить мацубаровскую и келдышевскую диаграммные техники; 3) расчитывать термодинамические величины и кинетические коэффициенты в режиме линейного отклика в неупорядоченных электронных системах и сверхпроводниках. Для освоения курса требуется знание квантовой механики и статистической физики в объеме курсов, читаемых на факультете физики ВШЭ.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знать принципы построения диаграммной техники для описания многочастичных фермионных и бозонных систем с взаимодействием во внешних полях
  • Знать способы построения мацубаровской и келдышевской диаграммных техник
  • Знать принципы расчета термодинамических величин и кинетических коэффициентов в режиме линейного отклика в неупорядоченных электронных системах и сверхпроводниках
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Уметь выписать температурную функцию Грина для фермионов и бозонов
  • Уметь описывать свойства идеальных ферми- и бозе-газов на языке функций Грина
  • Владеть формализмом временных функций Грина
  • Уметь применять формулы Кубо
  • Уметь описывать свойства ферми- и бозе-систем с взаимодействием
  • Уметь применять аналитическое продолжение Элиашберга для решения задач
  • Знать и уметь применять при решении задач квантовое кинетическое уравнение
  • Уметь применять диаграммную технику для простейших неупорядоченных систем
  • Уметь применять диаграммную технику для описания простейших сверхпроводящих систем
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Температурные функции Грина для фермионов и бозонов
  • Термодинамика идеальных Ферми и Бозе газов на языке функций Грина
  • Временные функции Грина и аналитическое продолжение.
  • Формулы Кубо
  • Взаимодействующие фермионы и бозоны. Собственная энергия и вершинная часть. Уравнение Дайсона.
  • Аналитическое продолжение Элиашберга.
  • Квантовое кинетическое уравнение. Лестничное приближение для вершинной части.
  • Диаграммная техника для описания неупорядоченных систем
  • Диаграммная техника для описания сверхпроводящих систем
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Экзамен
    Устный экзамен в формате беседы по темам курса
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Левитов Л.С., Шитов А.В. - Функции Грина. Задачи и решения - Московский центр непрерывного математического образования - 2016 - 401с. - ISBN: 978-5-4439-2480-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71855
  • Функции Грина : задачи и решения: учеб. пособие для вузов, Левитов, Л. С., Шитов, А. В., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Методы квантовой теории поля в статистической физике, Абрикосов, А.А., Горьков, Л.П., 1962