Аналитические приближенные методы

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Ковалева Маргарита Алексеевна, Ремизов Сергей Валерьевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Цель курса - дать студентам начальные представления и навыки обращения с приближенными аналитическими вычислениями. Такие методы широко используются в практической работе физиков, но практически не излагаются в регулярных лекционных курсах, что препятствует включению студентов в исследовательский процесс. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● Курс «Элементы математического аппарата физики». ● Курс «Математический анализ» первых двух модулей

Цель освоения дисциплины

Цель курса - дать студентам начальные представления и навыки обращения с приближенными аналитическими вычислениями. Такие методы широко используются в практической работе физиков, но практически не излагаются в регулярных лекционных курсах, что препятствует включению студентов в исследовательский процесс. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● Курс «Элементы математического аппарата физики». ● Курс «Математический анализ» первых двух модулей

Планируемые результаты обучения

ставит, формализует и решает задачи связанные с математическим аппаратом, используемым по механике
знает элементы векторной алгебры в инвариантном, так и в компонентном видах, понятие тензоров второго и третьего рангов, симметричных, антисимметричных и инвариантных.
знает элементы теории вероятностей, включая необходимые с самого начала представления о статистической обработке экспериментальных данных экспериментов
учится делать научные выводы (заключения)

Содержание учебной дисциплины

Размерные оценки в физике. Приближенное решение уравнений с «малым параметром»
Приближенное вычисление определенных интегралов. Интегралы с «малым параметром»
Обыкновенные дифференциальные уравнения с малым параметром
Обыкновенные дифференциальные уравнения с малым параметром при наличии резонансов
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений вариационным методом
Вычисления интегралов и рядов методом перевала
Определенные интегралы, зависящие от параметра
Оценка интегралов от быстро меняющихся и быстро-осциллирующих функций
Теория возмущений в линейной алгебре для собственных чисел и собственных векторов конечномерных матриц; снятие вырождения возмущением
Интегрирование в криволинейных координатах
Преобразования Фурье

Элементы контроля

Домашние задания
Домашние задания включают в себя 3-5 задач по теме соответствующей недели. Сдача домашних заданий происходит в устанавливаемые преподавателем сроки. При оценке домашних заданий могут учитываться объяснения студента по применяемым подходам и методам решения.
Контрольные работы
Контрольные работы проводятся в письменной форме на четырех из семинаров, две в третьем модуле и две в четвертом. Контрольные работы содержат задачи по изученным темам, оценка за контрольную работу является непересдаваемой.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
Итоговая оценка складывается из усредненной оценки за домашние задания (Дз) и усредненной оценки за контрольные (Кр): ИО=0.45Дз+0.55Кр. Полученная оценка нормируется на максимальный результат в потоке студентов (т.е., если наибольшая среди всех студентов оценка ИО=9.3, то все оценки делятся на 9.3). Нормированная оценка округляется по арифметическим правилам. При получении итоговой оценки "неудовлетворительно" в период пересдач студент решает дополнительную контрольную работу. Пересданная итоговая оценка вычисляется с учётом набранной в семестре итоговой оценки ПерИО=0.4ИО+0.6ДопКР

Программа дисциплины