• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Теория вероятностей и математическая статистика

Направление: 38.03.02. Менеджмент
Когда читается: 1-й курс, 3 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 40

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студент должен уметь применять изученные в рамках дисциплины методы анализа данных к решению содержательных социально-экономических и логистических задач. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и навыках, полученных в рамках курса «Математика» (1 курс). Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знать содержательный смысл следующих понятий и уметь решать задачи, связанные с понятиями функции, ее производной и вычислениями определенного интеграла элементарных функций
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математическо-статистического инструментария к решению профессиональных задач в теоретических и экспериментальных логистических исследованиях, а также при решении прикладных логистических задач
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Понимание предмета изучения теории вероятностей. Знание основных определений
  • Знание и умение применять основные формулы комбинаторики
  • Умение применять формулу Байеса при решении задач
  • Знание и умение применять основные характеристики случайных величин
  • Уметь вычислять коэффициент корреляции совместных распределений
  • Знать практические применения предельных теорем
  • Знать графические методы представления данных
  • Уметь проверять статистические гипотеза на основании статических критериев
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема № 1. Введение в теорию вероятностей.
    Случайный эксперимент. Пространства элементарных событий.Случайные события. Действия над событиями. Вероятности событий. Пространства элементарных исходов. События и действия с ними. Вероятности в непрерывных и дискретных пространствах. Свойства вероятности.
  • Тема № 2. Элементы комбинаторики.
    Выбор из конечной совокупности. Общие правила комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
  • Тема № 3. Независимые события и условные вероятности.
    Независимые события. Испытания Бернулли. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
  • Тема № 4. Случайные величины и их числовые характеристики
    Случайная величина. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание, медиана, квартили, квантили, дисперсия, стандартное отклонение, моменты.
  • Тема № 6. Совместные распределения. Коэффициент корреляции.
    Совместные распределения случайных величин. Дискретные и непрерывные распределения. Двумерное нормальное распределение. Ковариация. Коэффициент корреляции.
  • Тема 5. Основные распределения вероятностей.
    Биномиальное распределение. Распределения Пуассона, показательное, нормальное распределения. Их применение.
  • Тема № 7. Предельные законы теории вероятностей.
    Теорема Бернулли. Вероятностный предел. Связь частоты и вероятности события. Закон больших чисел. Теорема Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема (ЦПТ)
  • Тема № 8. Введение в математическую статистику.
    Выборка, основные характеристики выборки. Графические методы представления данных. Вариационный ряд. Выборочная функция распределения. Выборочные характеристики. Гистограмма.
  • Тема № 9. Проверка статистических гипотез.
    Проверка статистических гипотез. Статистические модели. Примеры статистических моделей и гипотез. Нулевая гипотеза. Альтернативная гипотеза. Простые и сложные статистические гипотезы. Статистический критерий, критическое множество. Ошибки первого и второго рода, уровень значимости, мощность статистического критерия. Критерий «хи-квадрат» Пирсона для простой гипотезы при изучении динамики структуры потребления и структуры рынка.
  • Тема № 10. Статистические критерии в одновыборочных и двухвыборочных задачах.
    Анализ парных выборок. Критерий знаков. Одновыборочный критерий Стьюдента. Анализ двух независимых выборок. Критерий Вилкоксона. Двухвыборочный критерий Стьюдента. Распределения Стьюдента.
  • Тема № 11. Статистическое оценивание.
    Оценивание параметров нормального распределения. Доверительный интервал для математического ожидания, построенный по выборке из нормального распределения. Метод максимального правдоподобия.
  • Тема № 12. Статистическая зависимость.
    Связь признаков в различных шкалах измерений. Исследование зависимостей. Выборочные коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена. Проверка гипотез о их значимости. Таблицы сопряжённости.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Проверочные самостоятельные работы, домашние работы, активность на практических занятиях
  • блокирующий Экзаменационная работа
    Описание блокирующей оценки: в случае получения оценки «0» на экзамене (по причине сдачи письменной работы, не содержащей ответов на экзаменационные задания, списывания, использования мобильных устройств и т.д.), за курс выставляется оценка «0».
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.28 * Контрольная работа + 0.28 * Проверочные самостоятельные работы, домашние работы, активность на практических занятиях + 0.44 * Экзаменационная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., 2018
  • Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие для бакалавриата, Гмурман, В. Е., 2013
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Гмурман, В. Е., 2011
  • Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров : учебник для вузов, Пашкевич, А. В., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., 1984