• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Теория вероятностей и статистика

Статус: Курс обязательный (Реклама и связи с общественностью)
Направление: 42.03.01. Реклама и связи с общественностью
Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Для реализации поставленных целей в ходе изучения курса «Теория вероятностей и статистика» решается задача обеспечения специального вероятностно-статистического образования студентов соответствующей специальности. Фундаментальность подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств исследуемых объектов, логическую строгость изложения предмета, опирающуюся на адекватный современный математический язык.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • -формирование у слушателей высокой математической культуры в области теории вероятностей и основ математической статистики; -овладение основными знаниями в области вероятностно-статистического анализа, необходимыми в практической деятельности; -развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными понятиями, привитие навыков корректного употребления вероятностно-статистических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений; -ясное понимание вероятностно-статистической составляющей в общей подготовке специалиста в области рекламы и связи с общественностью.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • -знать и уметь использовать вероятностно-статистический инструментарий для решения прикладных задач в области рекламы; -иметь представление о вероятностно-статистическом моделировании прикладных проблем и содержательно интерпретировать получаемые количественные результаты их решений;
  • -уметь применять необходимый математический инструментарий при выборе и обосновании решений возникающих задач, анализе эффективности, а также возможных последствий принимаемых решений; -владеть: навыками математической формализации задач, формирования необходимых статистических данных; навыками самостоятельной работы и постоянно пополнять свой уровень знаний в свете современных тенденций развития математического инструментария для решения соответствующих задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Случайный эксперимент. Пространства элементарных исходов. События и действия с ними. Вероятности в непрерывных и дискретных пространствах. Свойства вероятности.
  • Статистическая зависимость. Связь признаков в различных шкалах измерений. Исследование зависимостей. Выборочные коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена. Проверка гипотез о их значимости. Таблицы сопряжённости. Критерий независимости хи-квадрат.
  • Вычисление доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью для вероятности успеха в схеме испытаний Бернулли по выборке большого объема. Применение для выборочного обследования.
  • Статистическое оценивание. Метод максимального правдоподобия. Оценивание параметров нормального распределения. Доверительный интервал для математического ожидания, построенный по выборке из нормального распределения.
  • Некоторые важные статистические критерии в одновыборочных и двухвыборочных задачах. Анализ парных выборок. Критерий знаков. Одновыборочный критерий Стьюдента. Анализ двух независимых выборок. Критерий Вилкоксона. Двухвыборочный критерий Стьюдента. Таблицы для распределения Стьюдента.
  • Проверка статистических гипотез. Проверка статистических гипотез. Статистические модели. Примеры статистических моделей и гипотез. Нулевая гипотеза. Альтернативная гипотеза. Простые и сложные статистические гипотезы. Статистический критерий, критическое множество. Ошибки первого и второго рода, уровень значимости, мощность статистического критерия. Критерий «хи-квадрат» Пирсона для простой гипотезы при изучении динамики структуры потребления и структуры рынка.
  • Шкалы измерений. Выборка, характеристики выборки. Вариационный ряд. Выборочная функция распределения. Выборочные характеристики. Выборочные характеристики. Меры положения: выборочное среднее, усечённое среднее, выборочные медиана. Меры разброса: размах, выборочная дисперсия, межквартильный размах. Меры формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса. Графические методы представления данных. Гистограмма. Ящик с усами. Нормальная вероятностная бумага.
  • Предельные законы теории вероятностей. Теорема Бернулли. Вероятностный предел. Связь частоты и вероятности события. Закон больших чисел. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема.
  • Некоторые важные распределения вероятностей. Биномиальное, Пуассона, показательное, нормальное распределения. Их применение.
  • Совместные распределения. Числовые характеристики совместных распределений. Коэффициент корреляции.
  • Случайные величины и их распределения. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, медиана, квартили, квантили, дисперсия, стандартное отклонение, моменты.
  • Независимые события. Испытания Бернулли. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
  • Выбор из конечной совокупности. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Текущая успеваемость
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Текущая успеваемость
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Текущая успеваемость + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., Макаров, А. А., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005