• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Дискретная математика

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 1, 4 модуль
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Целью освоения дисциплины является изучение основных методов современной дискретной математики, ее связей с информатикой, многочисленными приложениями в современной технике, в том числе, бытовой. В результате освоения дисциплины студент должен: знать:  основные конструкции, подходы и применения дискретной математики: методы эффективного упорядочения конечных наборов объектов, методы организации хранения информации, методы сжатия информации и др.; уметь:  распознавать базовые конструкции дискретной математики, применять адекватные методы работы с ними; владеть:  методами дискретной математики, применять их при моделировании реальных ситуаций, находить аналогии между своими моделями и классическими моделями дискретной математики.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Дискретная математика» являются формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные дискретные структуры и свойства графов. Умеет проводить анализ различных графов и работать с производящими функциями.
  • Знает основные методы работы с графами и дискретными структурами. Умеет строить математические модели практических задач на основе графов.
  • Знает основные математические модели, применяющие теорию графов. Умеет модифицировать основные математические модели, основанные на теории графов, в соответствии со спецификой задачи.
  • Использует методы работы с графами для решения практических задач профессиональной области. Умеет модифицировать основные математические модели, основанные на теории графов, в соответствии со спецификой задачи
  • Знает основные дискретные структуры и свойства графов. Умеет проводить анализ различных графов и работать с производящими функциями. Использует комбинаторику и теорию графов для решения практических задач.Использует методы работы с графами для решения практических задач профессиональной области.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Элементарная комбинаторика и теория графов.
  • Остовные деревья, циклы и разрезы. Связность в графах.
  • Паросочетания в графах. Раскраска графов
  • Планарные графы
  • Производящие функции и перечисление дискретных структур.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание №1
  • неблокирующий Домашнее задание №2
  • неблокирующий Контрольная работа
  • блокирующий Письменный экзамен №1
  • неблокирующий Домашнее задание №3
  • неблокирующий Домашнее задание №4
  • блокирующий Письменный экзамен №2
    Экзамен проводится в письменной форме с использованием синхронного прокторинга и состоит из ответов на два теоретических вопроса. Экзамен проводится на платформе Moodle (https://et.hse.ru), прокторинг на платформе Экзамус (hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Время выполнения задания два часа. Время начала экзамена 11:00, завершение в 13:00. Во время выполнения студент записывает свой ответ на чистом листе бумаги, после фотографирует и высылает решение фотографию на электронную почту преподавателя. На отсылку решения дается 5 минут по завершении экзамена. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать, использовать любые материалы. Во время экзамена студентам разрешено иметь при себе ручку и чистые листы бумаги, во время отправки решений разрешается использовать мобильный телефон или сканер. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 5 минут, если после этого студенту удается вернуться в ту же сессию работы с Экзамус. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.15 * Домашнее задание №1 + 0.15 * Домашнее задание №2 + 0.2 * Контрольная работа + 0.5 * Письменный экзамен №1
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.25 * Домашнее задание №1 + 0.25 * Домашнее задание №2 + 0.5 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Гисин В. Б. - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 383с. - ISBN: 978-5-534-00228-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-432144
  • Гисин В. Б. - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. Учебник и практикум для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 383с. - ISBN: 978-5-534-11633-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-445774

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Kumar, R., & Pattnaik, P. K. (2018). Graph Theory. Bengaluru: Laxmi Publications Pvt Ltd. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2228702