• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Методы анализа и оптимизации в дискретных задачах

Статус: Курс по выбору (Прикладная математика)
Направление: 01.03.04. Прикладная математика
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский

Программа дисциплины

Аннотация

Целями дисциплины является ознакомление студентов с основными методами анализа и оптимизации в дискретных задачах. Обсуждается понятия сложности и приближенной разрешимости. В качестве модельного примера рассматривается базовая задача "об укладке рюкзака". Рассматриваются различные приложения.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Методы анализа и оптимизации в дискретных задачах» являются ознакомление студентов с основными методами и алгоритмами решения задач оптимизации в дискретных системах.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать теоретические основы и основные алгоритмы дискретной оптимизации, в том числе – в моделях, используемых при проектировании и анализе функционирования вычислительных систем.
  • Иметь навыки практической программной реализации известных алгоритмов решения задач дискретной оптимизации.
  • Уметь давать математическую постановку прикладных задач дискретной оптимизации, выбирать адекватный метод их решения, определять его параметры, использовать стандартные программы для решения задач дискретной оптимизации.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Эффективно решаемые задачи дискретной оптимизации
  • Задача линейного программирования и двойственность
  • Венгерский алгоритм и прямо-двойственные алгоритмы
  • Симплекс-алгоритм
  • Целочисленное линейное программирование: подходы к решению задач.
  • Метод ветвей и границ
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен/зачет
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашние задания
  • неблокирующий Работа на семинарских занятиях
  • неблокирующий Экзамен/зачет
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашние задания
  • неблокирующий Работа на семинарских занятиях
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2020/2021 учебный год 3 модуль
    0.5 * Экзамен/зачет + 0.5 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на графах : учеб. пособие для вузов, Галкина, В. А., 2003
  • Дискретная оптимизация. Модели, методы, алгоритмы решения прикладных задач: Учебное пособие / Струченков В.И. - М.:СОЛОН-Пр., 2016. - 192 с.: ISBN 978-5-91359-181-4
  • Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность, Пападимитриу, Х., 1985
  • Линейное программирование. Руководство к решению задач - Лунгу К.Н. - Издательство "Физматлит" - 978-5-9221-1029-7 - 2009 - русский - https://e.lanbook.com/book/2253 - ЛАНЬ - 2253

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Динамическое программирование в примерах и задачах : уч. пособие, Калихман, И. Л., 1979
  • Линейное программирование. Транспортная задача: Учебное пособие / Литвин Д.Б., Мелешко С.В., Мамаев И.И. - Ставрополь:Сервисшкола, 2017. - 84 с.: ISBN - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/976430

Авторы

  • Славнов Сергей Андреевич