• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Специалитет 2021/2022

Математическая логика и теория алгоритмов

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 64

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» являются: • получение представления об основных понятиях, методах и результатах теории вычислимости; • получение представления об основных понятиях и методах булевой алгебры; • получение представления об основных понятиях формальных исчислений. Дисциплина реализуется в он-лайн формате
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Получение представления об основных понятиях, методах и результатах теории вычислимости
  • Получение представления об основных понятиях и методах булевой алгебры
  • Получение представления об основных понятиях формальных исчислений
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Решает задаче о замкнутости и полноте систем булевых функций
  • Решает задачи о булевых функциях, их совершенной, сокращенной и тупиковой дизъюнктивной нормальной форме, их полиномах Жегалкина
  • Решает задачи о вычислимых функциях, включая явное построение вычисляющих их программ
  • Решает задачи о вычислимых, перечислимых и диофантовых множествах.
  • Решает задачи о контактных схемах.
  • Решает задачи о программировании на МНР: о системе команд, их нумерации и о нумерации программ.
  • Решает задачи о равномощности множеств.
  • Решает задачи о формальных исчислениях, в том числе об исчислении высказываний
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Элементы теории множеств
  • Вычислимость
  • Булевы функции
  • Формальные исчисления
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий опрос на семинарах
  • неблокирующий контрольная работа №1
    На экзамене студент, не написавший вовремя контрольную работу по уважительной причине, может получить в качестве компенсации задание, которое оценивается в 6 баллов.
  • неблокирующий контрольная работа №2
    На экзамене студент, не написавший вовремя контрольную работу по уважительной причине, может получить в качестве компенсации задание, которое оценивается в 6 баллов.
  • неблокирующий экзамен
    Форма экзамена---письменный, а для части студентов---и устный (см. ниже). На экзамене студент, не написавший вовремя контрольную работу по уважительной причине, может получить в качестве компенсации задание, которое оценивается в 6 баллов. Устный Устный экзамен проводится после письменного в следующих двух случаях: (a) либо суммарный балл по накопленной оценке и письменному экзамену ниже 4, (b) либо этот балл выше 3, но студент считает, что заслуживает более высокой оценки. В остальных случаях указанный суммарный балл считается итоговым и выставляется в экзаменационную ведомость. В случае (б) указанный суммарный балл неснижаемым не является: если ответ на устном экзамене показывает существенные пробелы в освоении материалов курса, этот балл может быть снижен. Устный экзамен проводится в виде опроса по материалам курса на платформе Microsoft Teams https://drive.google.com/file/d/1bDksog2P30Q6ac3QKh5NCQwsxNIdWpFs/view Студенты подключаются классу, созданному на базе этой платформы тем преподавателем, который вел у них занятия и проводил письменный экзамен. К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию (т. е. 11 мая 2020 г. в 10:30). Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Microsoft Teams. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение минута и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Пересдача назначается учебной частью.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.1 * опрос на семинарах + 0.3 * контрольная работа №1 + 0.3 * экзамен + 0.3 * контрольная работа №2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Верещагин Н.К., Шень А. - Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - ISBN: 978-5-94057-321-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9306
  • Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров, И. А., 2004
  • Справочная книга по математической логике. Ч.2: Теория множеств, , 1982
  • Теория множеств, Куратовский, К., 1970

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров, И. А., 2002