Теория управления

Бакалавриат 2022/2023

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Направление: 01.03.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Голубев Алексей Евгеньевич, Преснова Анна Павловна

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные постановки задач математической теории управления; общие свойства процессов управления и общие свойства решений динамических систем; определения устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости решений динамических систем; определения управляемости и достижимости состояний динамических систем; 2. строить функции Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем; 3. осуществлять синтез стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам; 4. выявлять свойство дифференциальной плоскостности динамических систем; 5. применять методы построения программных движений на базе полиномов; 5. иллюстрировать посредством численного моделирования в выбранной программной среде свойства динамических систем.

Цель освоения дисциплины

Освоение методов построения функций Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем;
Обучение методам синтеза стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам;
Проработка критериев устойчивости, управляемости и дифференциальной плоскостности динамических систем

Планируемые результаты обучения

Аргументирует выбор формы преобразования систем и преобразовывать структурные схемы систем управления.
Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находит решение типовой задачи.
Выявляет основные свойства и характеристики систем управления.
Проверяет робастную устойчивость системы управления.
Проверяет управляемость и наблюдаемость систем управления.
Формулирует различные способы описания динамических объектов. Описывает системы управления различными способами. Применяет преобразование Лапласа.

Содержание учебной дисциплины

Основные понятия и положения теории управления.
Математическое описание систем управления.
Частотные функции и характеристики.
Устойчивость систем управления.
Структурные схемы систем управления.
Робастная устойчивость.
Управляемость и наблюдаемость.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Домашнее задание 1
Активность на занятиях
Экзамен

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
0.15 * Контрольная работа 2 + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.1 * Домашнее задание 1 + 0.05 * Активность на занятиях + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины