Бакалавриат 2021/2022

Механика жидкости и газа

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Департамент физики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Жуков Алексей Евгеньевич

Язык: русский

Кредиты: 2

Контактные часы: 38

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на освоение студентами фундаментальных основ построения математических моделей в механике жидкости и газа. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения курсов по математическому анализу, теории функций комплексного переменного, математической физики, механики, термодинамики и элементов теории поля.

Цель освоения дисциплины

• Изложение фундаментальных основ построения математических моделей в механике жидкости и газа (сформулировать основные постулаты, вывести в интегральной и дифференциальной формах уравнения универсальных физических законов, получить замыкающие соотношения, сформулировать граничные условия для различных реологических моделей)

Планируемые результаты обучения

• Записывает вектор плотности потока тепла, закон Фурье,термодинамическую модель среды.
• Записывает комплексный потенциал и комплексную скорость в теории плоских установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости, описывать комплексный потенциал и картину течения при движении цилиндра в покоящейся жидкости
• Записывает уравнение неразрывности из закона сохранения массы, уравнения Эйлера из закона изменения количества движения для движущегося жидкого объема, записывает тензор напряжений, закон изменения момента количества движения для жидкого объема, закон изменения полной энергии в движущейся жидкости.
• Знает вывод теорема Гельмгольца, записывает скорость материальной точки N относительно бесконечно близкой точки M в деформационном движении среды.
• Знает интеграл адиабаты, умеет записывать интеграл Бернулли, уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости в поле сил тяжести и для совершенного газа
• Знает описание газа с точки зрения молекулярных представлений, понятие физически бесконечно малого объема в газе, гипотезу сплошности и другие основные постулаты МЖГ.
• Знает определение сильного и слабого газодинамических разрывов, условия динамической совместности на сильных разрывах, УДС на тангенциальном разрыве.
• Знает примеры регулярно возмущенных задач в механике жидкости и газа, умеет рассчитывать обтекание тонкого профиля сверхзвуковым потоком (формулы Аккерета)
• Знает фундаментальные свойства вязких течений, точные решения динамической задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости, владеет понятием пограничного слоя, знает основные допущения и вывод уравнений динамического пограничного слоя для установившегося плоского течения несжимаемого газа.
• Умеет записывать замкнутую систему уравнений и постановку задач в гидромеханике вязкого теплопроводного сжимаемого газа
• Умеет определять критическую скорость звука, число Маха и коэффициент скорости, проводить анализ течения совершенного газа в трубе переменного сечения.
• Умеет приводить уравнения плоского безвихревого течения сжимаемого газа к каноническому виду, записывать уравнения характеристик и условия на них.
• Формулирует модель вязкой ньютоновской жидкости (газа), записывает выражения для компонент тензора напряжений в вязкой ньютоновской среде.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Введение
• Тема 2. Законы сохранения
• Тема 3. Кинематика сплошной среды
• Тема 4. Реологические модели в МЖГ
• Тема 5. Замыкающие соотношения
• Тема 6. Замкнутые системы уравнений и постановки задач в МЖГ
• Тема 7. Интегралы уравнений идеальной жидкости (газа)
• Тема 8. Основные следствия из уравнения Бернулли и примеры его применения
• Тема 9. Сильные газодинамические разрывы
• Тема 10. Методы теории функций комплексной переменной в МЖГ
• Тема 11. Метод характеристик
• Тема 12. Течение вязкой жидкости (газа)
• Тема 13. Методы возмущений в МЖГ

Элементы контроля

• контрольная работа
• экзамен
• контрольная работа
• экзамен
  Экзамен проводится в письменной форме. Экзаменационный билет содержит три вопроса из разных разделов курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.4 * контрольная работа + 0.6 * экзамен
• 2022/2023 учебный год 1 модуль
  0.5 * контрольная работа + 0.5 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Egon Krause. (2005). Fluid Mechanics : With Problems and Solutions, and an Aerodynamics Laboratory (Vol. 2005). Springer.
• Franz Durst. (2008). Fluid Mechanics : An Introduction to the Theory of Fluid Flows (Vol. 2008). Springer.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Joseph Spurk, & Nuri Aksel. (2007). Fluid Mechanics (Vol. 2nd ed. 2008). Springer.