Бакалавриат
2021/2022
Прикладные дифференциальные уравнения
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Щуров Илья Валерьевич
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
46
Программа дисциплины
Аннотация
Дифференциальные уравнения — основной инструмент математического моделирования в различных областях, где рассматриваются системы, меняющие своё состояние с течением времени — от механики до экономики. Представленный курс состоит из двух частей. В первой приводится введение в теорию дифференциальных уравнений и основные инструменты их исследования — как аналитические, так и численные. Во второй студенты выполняют индивидуальные практические проекты, направленные на создание программных продуктов, ядром которых является решение дифференциальных уравнений — например, систем моделирование физики для компьютерных игр, сред для симуляций поведения роботов, интерактивных визуализаций задач небесной механики и т.д. От студентов ожидается знакомство с курсами математического анализа (одномерного и многомерного) и линейной алгебры, а также навык программирования на любом императивном языке программирования.
Цель освоения дисциплины
- Развитие навыков применения инструментария дифференциальных уравнений для решения прикладных задач
- Знакомство с численными методами решения дифференциальных уравнений
- Освоение компьютерных инструментов для решения и анализа дифференциальных уравнений в различных программных средах
Планируемые результаты обучения
- владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
- знать основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Содержание учебной дисциплины
- Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений
- Линейные дифференциальные уравнения
- Аналитические методы теории дифференциальных уравнений
- Качественная теория
Элементы контроля
- Домашнее задание
- Итоговые проектыПромежуточные оценки хранятся как вещественные числа двойной точности в соответствии со стандартом IEEE 754 и не округляются специальным образом. Оценка за курс округляется до ближайшего целого числа; полуцелые числа (то есть числа вида k+1/2, где k — целое) округляются вверх (до k+1).